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思维突破/初三/秋季
第1讲平面向量（一）
例题练习题答案
例1(1)判断下列物理量是否是向量：拉力、速度、体积、温度、时间、路程．
(2)→
等边三角形ABC中，长度等于AB的向量有_________．
||
(3)如图，在等腰梯形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，EF是过点O且平行于AB的线段．
①写出图中的各组共线向量；
②写出图中的各组同向向量；
③写出图中的各组反向向量；
④写出图中的各组模相等的向量．
例2→→→
已知任意四边形ABCD，E为AD的中点，F为BC的中点，求证：2EFAB+DC．
例3
(1)→→→
1
在△ABC中，设D是BC边上的中点，求证：①ADAB+AC；②
2()
→→→→
3AB+2BC+CA2AD．
(2)→→→→
在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点，在下列表达式中：①OA+AD；②OA+BC；③
→→
→→→→→
1CD−CB
BA+BC；④AB−AO；⑤，与OD相等的向量有________．
2()2
(3)→→→→→→→
已知正六边形ABCDEF，在下列表达式：①BC+CD+EC；②2BC+DC；③FE+ED；④
→→→
2ED−FA中，与AC相等的向量有__________．
例4→→→→→→
已知向量i、j不共线，实数λ、μ满足等式3λi+(10−μ)j2λj+(4μ+4)i，则λ________，
μ__________．
例5(1)→→→→→→→
→
设e和e为两不共线的向量，且aλe+μe与bλe+μe平行，则λ、λ、μ、μ
12
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