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思维突破/初三/暑假
第1讲集合
例题练习题答案
例1下列各种对象的全体，可以构成集合的是__________．
（1）高一数学课本中的难题；
（2）某班数学成绩比较好的同学；
2
（3）使x−3x+2取得最小值的x的值；
||
2
（4）使yx−3x+2取得最小值的点的坐标．
||
例2
(1)已知集合S{a,b,c}中的三个元素是△ABC的三边长，那么△ABC一定不是（）
A：锐角三角形
B：直角三角形
C：钝角三角形
D：等腰三角形
(2)2
已知x∈{3,9,x}，则所有实数x组成的集合为__________；
(3)b
2
现有三个实数的集合，既可以表示为a,,1，也可以表示为a,a+b,0，则
{a}{}
20192019
a+b__________；
(4)22
集合(x,y)|x+y≤100,x,y∈Z的元素个数是__________．
{}
例32
已知集合Ax|ax+2x+10,x∈R，a为实数，
{}
（1）若A是单元素集，求a的取值范围；
（2）若A中至多有一个元素，求a的取值范围．
例42
（1）若集合Ax|x−(a+1)x+a0，求集合A中所有元素的和；
{}
2
（2）若集合Ax|x−(a+1)x+a0中所有元素之和为1，求a的值；
{}
2
（3）若集合Ax|x−a(x−4)(x−6)0中所有元素之和为10，求a的取值范围．
{()}
例5k1k1
（1）设Mx|x+,k∈Z，Nx|x+,k∈Z，那么集合M，N的关系是
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