2004年数二真题及解析.pdf

2004年数学（二）真题评注

一.填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分.把答案填在题中横线上.）

(n1)x

fxx

（1）设f(x)lim2,则()的间断点为0.

nnx1

【分析】本题属于确定由极限定义的函数的连续性与间断点.对不同的x,先用求极

fxfx

限的方法得出()的表达式,再讨论()的间断点.

fx

【详解】显然当x0时,()0;

1

(1)x

(n1)xnx1

当x0时,f(x)limlim,

22

nnx1n21xx

x

n

0,x0





fx

所以()1,

,x0

x

1

因为fxf

lim()lim(0)

x0x0x

fx

故x0为()的间断点.

3

xtt

31

（2）设函数yx由参数方程确定,则曲线yyx向上凸的x

()3()

ytt

31

取值范围为（，1）（或（-，1]）.



xxt

()

【分析】判别由参数方程定义的曲线的凹凸性，先用由

yyt