指数函数的图像和性质.pptx

指数函数图像及性质

一般地，函数y=ax(a?0且a?1)叫做指数函数，其中x是自变量.函数的定义域是R.底数a为常数（a?0，且a?1）自变量系数为1y＝ax定义：注意：指数函数的定义是一个形式定义1·

一般地，函数y=ax(a?0，且a?1)叫做指数函数，其中x是自变量.函数的定义域是R.定义：??01a当a0时，ax有些会没有意义，如当a=0时，ax有些会没有意义，如当a=1时，ax恒等于1，没有研究的必要.问题:为何规定a?0且a?1?

合作互动探求新知（1）y=2x（2）y=（3）y=3x（4）y=请同学们分别画出下列函数的图象，并观察你所画出图象的特征。注意：请将以上图象画到同一坐标系中

三、指数函数的图像????????????????????????????3210-1-2-3xy=3xy=2x计算并填写下列表格

011学生思考：若把指数函数分类，该如何分？

011

0110110101

指数函数的图象和性质a10a1图象xy0y=1y=ax(a1)(0,1)y0(0a1)xy=1y=ax(0,1)a10a1性质1.定义域为R，值域为(0,+?).2.图像经过点（0，1）；即x=0时，y=13.在R上是增函数3.在R上是减函数4.当x0时,y1;当x0,0y1.4.当x0时,0y1;当x0时,y1.5.既不是奇函数也不是偶函数单调性公共点定义域值域比较大小奇偶性

0101左右无限上冲天，永与横轴不沾边.大1增，小1减，图象恒过(0,1)点.

例1..指数函数的图像如下图所示，则底数与1，0共六个数，从小到大的顺序是：.①②③④

例4、若指数函数是减函数,求实数的取值范围.

例5、比较下列各题中两个值的大小：（1）1.72.5与1.73?归纳：两个同底的指数幂比较大小，可构造以该底数为底的指数函数再根据函数的单调性，比较指数的大小

(3)归纳：不同底的幂的大小比较,常可借用中间量1或0来比较。（4）③

一、判断大小练习：

2、已知y=f(x)是指数函数，且f(2)=4，求函数y=f(x)的解析式.

例6、函数的图象必经过点______．

例7、(1)若,则m与n的大小如何?

练习：已知下列不等式，比较m，n的大小.（1）；（2）（3）知识应用巩固提高

例8、解不等式

?

练习：解下列不等式

?

?

例10.求下列函数的值域