【提高卷】2024年浙教版数学七年级下册5.4分式的加减 同步练习.docxVIP

【提高卷】2024年浙教版数学七年级下册5.4分式的加减同步练习

一、选择题

1．阳阳同学在复习老师已经批阅的作业本时，发现有一道填空题破了一个洞(如图)，则破损部分的式子可能是（）

化简：?

A．x?3x?1 B．x+3x?1

2．如果m+n=1，那么式子2m

A．-3 B．-1 C．1 D．3

3．当a=3时，化简(1+

A．1 B．2 C．3 D．4

4．已知：A=4x2?4

A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．A大于B

5．老师设计了一个接力游戏，通过小组合作的方式完成分式的运算，规则是：每人只能看见前一个人给的式子，并进一步计算，再将结果传递给下一个人，最后完成计算.如图是其中一个组的传递过程.

这个组的接力中，自己负责的一步出现错误的是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

6．若p=1n(

A．4 B．5 C．6 D．7

7．某人从A地道B地的速度为v1，从B地返回A地的速度为v2．若v1≠v2，则此人在A地与B地之间往返一次的平均速度是（）

A．2v1v2v1+v

8．下列说法正确的是（）

A．形如AB

B．分式m2

C．分式2a2b与

D．当x≠3时，分式xx?3

二、填空题

9．化简2a2

10．若2x+1x

11．已知a，b是实数，且ab=1，设P=aa+1+bb+1，Q=

12．甲单独完成某项工作需a天，乙单独完成这项工作需b天，那么甲、乙两人合作每天可完成这项工作的.

三、解答题

13．设代数式M=(4

（1）化简M；

（2）从?2，0，1，2中选择一个合适的数代入，求M的值．

14．阅读以下内容，完成问题．

解：1?

=x+2y?(x?y)

=y

=y(x+2y)

=xy+2

（1）小明的计算步骤中，从哪一步开始出现错误？（填写序号）

（2）小明从第①步的运算结果到第②步的运算是否正确？（填“是”或“否”）若不正确，错误的原因是．

（3）请你帮小明写出此题完整正确的解答过程．

15．如图1，A种小麦试验田是边长为a(m)的正方形中减去一个边长为b(m)的正方形蓄水池后余下的部分；如图2，B种小麦试验田是边长为12

（1）设两块试验田都收获了m(kg)小麦，求A，B两种小麦单位面积产量的比.

（2）当a=2b时，A，B两种小麦单位面积产量哪个较高?

（3）若A，B两种小麦单位面积产量相同，求a，b满足的关系式.

答案解析部分

1．答案:A

解析：解：破损部分的式子为：x+1

故答案为：A.

分析：根据分式的混合运算法则计算即可.

2．答案:D

解析：解：原式=2m+nmm?n+1m×m+nm?n

=2m+n+m?nmm?n×

故答案为：D.

分析：由题意先将括号内的分式通分，再将每一个分式的分子和分母分解因式并约分，即可将分式化简，再把（m+n）的值的代入化简后的分式计算可求解.

3．答案:B

解析：解：1+1a?1÷aa2?2a+1

=a?1a?1+1a?1

4．答案:B

解析：解：B=x?4?x

∵A=4

∴A+B＝0，

∴A与B的关系是互为相反数，

故选：B．

分析：先对B式进行，然后根据分式的加减法法则进行计算，即可得出它们之间的关系．

5．答案:B

解析：解：∵aa?b?ba+b=a（a+b）（a?b）（a+b）?b（a?b）（a+b）（a?b），

=

故答案为：B.

分析：根据分式的基本性质，通分，再利用分式的加减法，分母不变分子相加减，但是乙在去括号时出现了错误，所以选B.

6．答案:A

解析：解：∵p=1n(n+2)+1(n+2)(n+4)+1(n+4)(n+6)+1(n+6)(n+8)+1(n+8)(n+10)

=12（1

故答案为：A.

分析：先利用“裂项法“对已知分式变形化简，再分别将n取4，5，6和7代入计算，即可得出答案.

7．答案:A

解析：解：设从A地到B地的路程为S，总路程为2S，

总时间为Sv1+Sv2

故答案为：A.

分析：首先根据平均速度＝总路程÷总时间，列出算式，然后进行分式的除法即可解答．

8．答案:D

解析：解：A、形如AB

B、分式m2

C、分式2a2b与1

D、当x≠3时，分式xx?3

故答案为：D.

分析：分式中字母的取值不能使分母为零，据此判断D选项；分子、分母没有公因式的分式叫做最简分式，据此判断B选项；

各分母的系数的最小公倍数与各分母所有字母的最高次幂的积为最简公分母，据此判断C选项；形如AB

9．答案:1

解析：解：（2a2+2aa2?1-a2?aa2?2a+1）÷2aa?1=2a（a+1）（a+1）（a?1）?a（a?1）（a?1）2÷2aa?1

=（2aa?1-

故答案为：