课件不等式的性质名师获奖课件.ppt

第九章不等式9.1.2不等式的性质等式的基本性质：1、在等式两边都加上或减去同一个数或整式，结果仍相等．2、在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等．一、温故知新12二、学习目标经历不等式性质的探索过程；感悟类比的数学思想。能说出不等式的基本性质，会用不等式的性质对不等式进行变形1、用“＞”或“＜”填空．(1)53，5+23+2，5-23-2；(2)-13，-1+23+2，-1-33-3；(3)62，6×52×5，6×(-5)2×(-5)；(4)(–2)3，(-2)×6__3×6，(–2)×(-6)3×(-6).三、探究发现结论：(1)当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向_______(2)当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向_______；(3)当不等式两边乘同一个负数时，不等号的方向_______.不变改变不变不等式的性质1不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.字母表示为：如果a＞b，那么a±c____b±c﹥不等式的性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.如果a＞b,c0，那么ac____bc字母表示为：＞＞字母表示为：如果a＞b，c＜0，那么ac____bc﹤﹤不等式的性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.1、不等式的性质2和性质3的区别是：_________________________________.2、等式的性质和不等式的性质不同点是：____________________________________；相同点是：___________________________.不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号方向改变。两边加上（或减去）同一个数，等式或不等式仍然成立.类比思考：性质2不等号方向不变，性质3不等号方向改变。1.设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.（1）a-3____b–3.（2）a÷3____b÷3.（3）0.1a____0.1b.（4）-4a____-4b.（5）2a+3____2b+3.（6）(m2+1)a____(m2+1)b(m为常数).＞＞＞＞＞＜不等式的性质1不等式的性质2不等式的性质2不等式的性质3不等式的性质1,2不等式的性质2四、实践应用【例1】利用不等式的性质解下列不等式：(1)x-７＞26.(2)3x2x+1.(3)x﹥50.(4)-4x﹥3.【例题讲解】分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．解：（1）为了使不等式x-726中不等号的左边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向_____，得x-7+726+7x33这个不等式的解集在数轴上的表示如图：不变033解：（2）为了使不等式3x2x+1中不等号的一边变为x，根据，不等式两边都，不等号的方向，得3x-2x2x+1-2xX___这个不等式的解集在数轴上的表示如图：不变不等式性质1减2x101解：(3）为了使不等式中不等号的一边为x，根据，不等式两边都_，不等号的方向，得X____在数轴上表示这个不等式的解集:x不等式性质275不变07510。五、强化新知1、若mn，判断下列不等式是否正确？（1）m-7n-7.（2）3m3n.（3）-5m-5n.（4）2、用“”或“”填空（1）如果a-1b-1，那么ab（2）如果3a3b，那么ab；（3）如果-a-b，那么ab（4）如果2a+12b+1，那么ab.3、不等式的性质1不等式两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.不等式的性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式的性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.通过本课时的学习，需要我们掌握：Thank