73 复数的三角表示（精讲）（原卷版）.docx

73复数的三角表示（精讲）

思维导图

思维导图

常见考法

常见考法

考法一复数的三角表示

【例1-1】（2020·全国高一课时练习）把下列复数的代数形式化成三角形式

（1）；（2）

【例1-2】．（2020·全国高一课时练习）把下列复数的三角形式化成代数形式

（1）；（2）

【一隅三反】

1．（2020·全国高一课时练习）画出下列复数对应的向量，并把这些复数表示成三角形式：

（1）；（2）

2．（2020·全国高一课时练习）将下列各复数的三角形式转化为代数形式：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）

3．（2020·全国高一课时练习）将下列各复数转化为三角形式（辐角取辐角主值）：

（1）；

（2）-2i；

（3）；

（4）

考法二复数的辅角

【例2】（2020·全国高一课时练习）复数的辐角主值为（）

A． B． ． D．

【一隅三反】

1（2020·全国）复数，由向量绕原点逆时针方向旋转而得到则的值为（）

A． B． ． D．

2．（2020·全国高一课时练习）若复数（i为虚数单位），则为（）

A． B．120° ．240° D．210°

3．（2020·辽宁辽师大附中高一期末）把复数1与2对应的向量分别按逆时针方向旋转和后，重合于向量且模相等，已知，则复数的代数式和它的辐角主值分别是（）

A．， B． ． D．

考法三复数的乘、除运算的三角表示及及其几何意义

【例3】（2020·全国高一课时练习）计算下列各式：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）

【一隅三反】

1．（2020·全国高一课时练习）（）

A． B． ． D．

2．（2020·全国高一课时练习）（）

A．3 B． ． D．

3．（2020·全国高一课时练习）（）

A． B． ． D．

4．（2020·全国高一课时练习）计算下列各式，并作出几何解释：

（1）

（2）

（3）

（4）