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2023学年第二学期学业质量监测
八年级数学(问卷)
本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题25小题,满分120分,考试用时120分钟.
注意事项:
1.答卷前,考生务必在答题卡第1页、第5页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、姓名、考号;并用2B铅笔把对应号码的标号涂黑.
2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B铅笔画图.答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;改动的答案也不能超出指定的区域,不准使用铅笔,圆珠笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁,不能折叠答题卡.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
5.本次考试不允许使用计算器.
第一部分(选择题共30分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.下列四个图形,属于轴对称图形的是()
A. B. C. D.
2.下列式子中,最简二次根式的是()
A. B. C. D.
3.如图,在中,,则的度数为()
A. B. C. D.
4.下列计算正确的是()
A. B. C. D.
5.下列各组线段中,不能构成直角三角形的是()
A.1,,2 B.2,3,4 C.3,4,5 D.6,8,10
6.如图,在数轴上点A所对应的实数是3,过点A作且,以O为圆心,的长为半径画弧,交数轴的正半轴于点C,则点C对应的实数为()
A. B.3.6 C. D.
7.在四边形中,,如果添加一个条件,即可得出四边形是正方形,那么这个条件可以是()
A. B. C. D.
8.如图,小明欲控制遥控轮船匀速垂直横渡一条河,但由于水流的影响,实际上岸地点C与欲到达地点B相距10米,结果轮船在水中实际航行的路程比河的宽度多2米,则河的宽度是()
A.8米 B.12米 C.16米 D.24米
9.如图,在中,点D,E分别是,的中点,点F在线段上,且,,,则的长为()
A.7 B.8 C.9 D.10
10.如图,以为直角边作等腰直角三角形,再以为直角边在外侧作等腰直角三角形,…,如此继续,得到个等腰直角三角形,若图中的面积是1,则的面积是()
A. B. C. D.
第二部分(非选择题共90分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)
11.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是________.
12.关于y轴对称的点的坐标是__________.
13.方程的解是_________.
14.如图,菱形的对角线,相交于点O,且,,则菱形的面积是__________.
15.如图,数轴上点A表示的数为a,化简________.
16.如图,在中,,,点D为斜边上的一点,连接,将沿翻折,使点B落在点E处,点F为直角边上一点,连接,将沿翻折,点A恰好与点E重合.若,则的长为________.
三、解答题(本大题共9小题,满分72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分4分)计算:.
18.(本小题满分4分)计算:.
19.(本小题满分6分)
如图,在中,点E,F分别在,上,且,连接,.求证:.
20.(本小题满分6分)先化简,再求值:,其中.
21.(本小题满分8分)如图,在矩形中,.
(1)尺规作图:作对角线的垂直平分线,交于点E,交于点F.(保留作图痕迹,不写作法)
(2)连接,若,求的长度。.
22.(本小题满分10分)
如图,在四边形中,,,相交于点O,O是的中点,请从条件①,条件②这两个条件中选择一个作为已知,求证:四边形为菱形.
条件①:平分;条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别作答,按第一个解答计分,
23.(本小题满分10分)如图,某小区内有一块四边形空地,计划将这块空地建成一个花园,以美化居住环境.经测量得知,,米,米,米,米.
(1)求这块四边形空地的面积;
(2)预计花园每平方米造价为200元,该小区修建这个花园需要花费多少元?
24.(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,的两条直角边,分别在x轴和y轴上,已知,.
备用图
(1)求线段的长;
(2)动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度,沿x轴向负方向运动,同时动点2从点B出发,以每秒1个单位长度的速度,沿线段向终点A运动,当点Q到达终点时点P也随之停止运动,设点P运动的时间为t秒.
①当是直角三角形时,求t的值;
②在平面内,是否存在点E,使以点
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