课件三角形边角关系课件.ppt

风车图案中，有我们熟悉的几何图形吗？生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形13、1三角形中的边角关系(1)三角形的定义：由不在同一条直线上的ABC三条线段首尾依次相接所组成的封闭图形叫做三角形。认真阅读教材67页的内容，回答问题：1234ABC不等边三角形等腰三角形(等边三角形）腰腰底边cba记作：△ABC如图，在△ABC中，假设有一只蚂蚁，要从顶点B出发，沿三角形的边爬到顶点C，它有几条路线可选择？哪条路线最短？为什么？BCA因为“两点之间，线段最短”。解：有条路线可选择：①从BAC即:AB+AC②从BC即:线段BC长短两探究BCAAB+ACBC同理：三角形任何两边的和大于第三边！思考：三角形的三边有怎样的关系两条路线的关系用不等式表示为：BC+ACABAB+BCAC，AB+ACBC三角形任何两边的和大于第三边!三角形任何两边的差小于第三边！用长度分别为4cm、5cm、6cm、10cm的四根木棒，任意取其中三根。有几种取法？哪些能组成三角形？①4cm、5cm、6cm②4cm、5cm、10cm③4cm、6cm、10cm④5cm、6cm、10cm不能能不能能判断三条线段是否可以组成三角形，只需判断两条较短线段之和是否大于第三条线段即可。解题技巧：例2：一根木棒长为7，另一根木棒长为2，那么用长度为4的木棒能和它们拼成三角形吗？长度为11的木棒呢？若能拼成，则第三条边应在什么范围呢？变式训练：已知三角形三条边都是整数，其中两边长度分别为7cm和2cm，且第三边为奇数，求此三角形周长。设x为三角形第三条边，则两边之差X两边之和所以5＜X＜9答：不能。如果此人一步能走3米，由三角形三边的关系得，此人两腿长之和要大于3米，这与实际情况相矛盾，所以他一步不能走3米。姚明腿长1.28米有人说他一步能走3米,你相信吗？能否用今天学过的知识去解答呢?1.有长为3、5、7、10四根木条，要摆出一个三角形，有___种摆法220cm2.一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是______________19cm或23cm3.一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是______例：等腰三角形中周长为18cm1、如果腰长是底边长的2倍，求各边的长；2、如果一边长为4cm，求另两边的长。（1）设等腰三角形的底边长为xcm，则腰长为2xcm，根据题意，得x+2x+2x=18解方程，得x=3.6解：所以三角形的三边长为3.6cm,7.2cm,7.2cm.（2）若底边长为4cm，设腰长为xcm,则有2x+4=18解方程，得x=7若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有2×4+x=18x=10解方程，得因为4+410，所以4cm为一腰不能构成三角形所以，三角形的另两边长都是7cm已知a、b、c是三角形的三条边化简|a+b-c|+|c-b-a|应用反思，拓展延伸解：因为a、b、c是三角形的三边所以a+b-c0（两边之和大于第三边）c-b-a0（两边之差小于第三边）所以|a+b-c|+|c-b-a|=a+b-c-c+b+a=2a+2b-2c1、通过这节课的学习你有什么收获？2、你还有什么疑问和不懂的地方吗？要学会学习！