浙江省台州市横溪中学高三数学理上学期摸底试题含解析.docxVIP

浙江省台州市横溪中学高三数学理上学期摸底试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.圆关于直线对称的圆的方程是(???)

A．????????B．

C.?????????????D．

参考答案：

D

圆的圆心关于直线对称的坐标为，从而所求圆的方程为.故选D.

?

2.设（）

A．都大于2????????????????????????????????????B．至少有一个大于2

C．至少有一个不小于2???????????????????D．至少有一个不大于2

参考答案：

C

略

3.下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是(?)

(A)??????(B)??????(C)???????(D)

参考答案：

C

4.

定点N（1，0），动点A、B分别在图中抛物线及椭圆的实线部分上运动，且AB//x轴，则△NAB的周长l取值范围是（??）

A.??????????B.??????C.??????D.（2，4）

参考答案：

答案:B

5.复数的虚部是（）

A．﹣i B． i C． ﹣ D．

参考答案：

C

略

6.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是菱形，则该几何体的侧面积为（）

A．????B．????????C．????D．

参考答案：

C

7.某个长方体被一个平面所截，得到的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为

A.??????????????B.??????????C.???????????D.?8

参考答案：

8.已知双曲线的焦距为，点在的渐近线上，则的方程为

A.???????B.???C.????D.

参考答案：

A

9.已知△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是AC，BC的中点，G是EF的中点，则

A.－1 B. C. D.1

参考答案：

A

10.设x0为函数f（x）=sinπx的零点，且满足|x0|+f（x0+）＜33，则这样的零点有（）

A．61个 B．63个 C．65个 D．67个

参考答案：

C

【考点】根的存在性及根的个数判断．

【专题】分类讨论；转化思想；转化法；函数的性质及应用．

【分析】根据函数零点的定义，先求出x0的值，进行求出f（x0+）的值，然后解不等式即可．

【解答】解：∵x0为函数f（x）=sinπx的零点，

∴sinπx0=0，即πx0=kπ，k∈Z，

则x0=k，则f（x0+）=sin（x0+）π=sin（x0+）π=sin（πx0+）=cosπx0，

若k是偶数，则f（x0+）=1，

若k是奇数，则f（x0+）=﹣1，

当k是偶数时，则由|x0|+f（x0+）＜33得|x0|＜﹣f（x0+）+33，

即|k|＜﹣1+33=32，

则k=﹣30，﹣28，…28，30，共31个，

当k是奇数时，则由|x0|+f（x0+）＜33得|x0|＜﹣f（x0+）+33，

即|k|＜1+33=34，

则k=﹣33，﹣31，…31，33，共34个，

故共有31+34=65个，

故选：C．

【点评】本题主要考查函数与方程的应用，根据三角函数的性质，求出函数的零点，利用分类讨论思想是解决本题的关键．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.甲、乙、丙3人同时参加5个不同的游戏活动，每个游戏最多有2人可以参与（如果有2人参与同一个游戏，不区分2人在其中的角色），则甲、乙、丙3人参与游戏的不同方式总数是______________.

参考答案：

120．

提示：第一类，每一个游戏只有1人参与，有种参与方法；第二类，有一个游戏有2人参与，另一个游戏有1人参与，有种参与方法，所以符合题意的参与方法共有120种．

12.设,集合则的值是?????

参考答案：

-1

13.设函数，函数的零点个数为?????????个．

参考答案：

2个

略

14.已知向量是单位向量，向量若，则，的夹角为__________．

参考答案：

由向量的垂直以及向量的数量积，体现条件，.

解答：

,则，的夹角为.

15.某程序框图如图所示，则程序运行后输出的值为??．

参考答案：

10

16.如果对定义在上的函数，对任意两个不相等的实数，都有，则称函数为“函数”.给出

下列函数①;②;③;

④.以上函数是“函数”的所有序号为??????????.

参考答案：

②③

17.若复数z满足，则的共轭复数是．

参考答案：

1+i

【考点】复数的基本概念．

【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．

【解答】解：∵，∴﹣i?i=﹣i（1+i），则=1﹣i