第03章 函数的应用（章末检测）-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教版必修1）.docxVIP

第三章 函数的应用

章末检测

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.下列函数图象与x轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是（）

2．函数f（x），的零点个数为（）

A．3 B．2

C．1 D．0

3．函数f（x）＝x|x–2|的递减区间为（）

A．（–∞，1） B．（0，1）

C．（1，2） D．（0，2）

4.某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，如图，为降低消耗，开源节流，现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图中阴影部分)备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x，y应为()

A．x＝15，y＝12 B．x＝12，y＝15

C．x＝14，y＝10 D．x＝10，y＝14

5.某工厂6年来生产某种产品的情况是：前三年年产量的增长速度越来越快，后三年年产量保持不变，则可以用来描述该厂前t年这种产品的总产量c与时间t的函数关系的是()

6．在一定的储存温度范围内，某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：℃）满足函数关系y＝ekx+b（e＝2.71828…为自然对数的底数，k，b为常数），若该食品在0℃时的保鲜时间为120小时，在30℃时的保鲜时间为15小时，则该食品在20℃时的保鲜时间为（）

A．30小时 B．40小时 C．50小时 D．80小时

7．若点（log147，log1456）在函数f（x）＝kx+3的图象上，则f（x）的零点为（）

A．1 B． C．2 D．

8．在下列区间中，函数f（x）＝ex+3x–4的零点所在的区间为（）

A．（0，） B．（） C．（） D．（1，）

9.用二分法求函数f（x）＝x3+x2–2x–2的一个正零点的近似值（精确度为0.1）时，依次计算得到如下数据：f（1）＝–2，f（1.5）＝0.625，f（1.25）≈–0.984，f（1.375）≈–0.260，关于下一步的说法正确的是（）

A．已经达到精确度的要求，可以取1.4作为近似值

B．已经达到精确度的要求，可以取1.375作为近似值

C．没有达到精确度的要求，应该接着计算f（1.4375）

D．没有达到精确度的要求，应该接着计算f（1.3125）

10．已知函数f（x），若关于x的方程f（x）＝m（m∈R）恰有三个不同的实数根a，b，c，则a+b+c的取值范围是（）

A．（） B．（） C．（） D．（）

11.已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是（）

A．[–1，0） B．[0，+∞）

C．[–1，+∞） D．[1，+∞）

12．已知a，b，c，d都是常数，ab，cd．若f（x）＝2019+（x–a）（x–b）的零点为c，d，则下列不等式正确的是（）

A．acdb B．adcb C．cdab D．cabd

二、填空题：请将答案填在题中横线上．

13．函数f（x）＝log2x–1的零点为__________．

14．方程log2（4x–3）＝x+1的解集为__________．

15.已知函数在上单调递减，且关于x的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是__________．

16．研究人员发现某种物质的温度y（单位：摄氏度）随时间x（单位：分钟）的变化规律是：y＝2×2x+

21–x（x≥0）经过__________分钟，该物质温度为5摄氏度．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（1）24x+1–17×4x+8＝0．

（2）14．方程log3x+logx3＝2的解是x＝__________．

18．为何值时，．

①有且仅有一个零点；②有两个零点且均比大．

19．已知函数f（x）＝x+1，判断函数g（x）＝[f（x）]2+f（x2）有无零点？并说明理由．

20．运输一批海鲜，可在汽车、火车、飞机三种运输工具中选择，它们的速度分别为60千米/小时、120千米/小时，500千米/小时，每千米的运费分别为：20元、10元、50元．这批海鲜在运输过程中每小时的损耗为m元（m0），运输的路程为s（千米）．设用汽车、火车、飞机三种运输工具运输时各自的总费用（包括运费和损耗费）分别为y1（元）、y2（元）、y3（元）．

（1）请分别写出y1、y2、y3的表达式；

（2）试确定使用哪种运输工具总费用最省．

21．有一片树林现有木材储蓄量为7100cm3，要力争使木材储蓄量20年后翻两番，即达到28400cm3．

（1）求平均每年木材储蓄量的增长率．

（2）如果平均每年增长率为8%，几年可以翻两番？

22．已知函数f（x）．

（1）求y＝f（f（x））+1的零点；

（2）若g（x），y＝f（g（x））+a有4个零点，求a