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2024年辽宁省阜新市中考数学试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.(3分)﹣2024的绝对值是()
A.﹣2024 B.2024 C.±2024 D.1
2.(3分)某几何体的三视图如图所示,则这个几何体是()
A.圆柱 B.长方体 C.三棱锥 D.三棱柱
3.(3分)如图是我市6月份某7天的最高气温折线统计图,则这些最高气温的众数与中位数分别是()
A.26℃,30℃ B.28℃,27℃ C.28℃,28℃ D.27℃,28℃
4.(3分)不等式组3x
A. B.
C. D.
5.(3分)在“爱护环境,建我家乡”的活动中,七(1)班学生回收饮料瓶共10kg,男生回收的质量是女生的4倍,设女生回收饮料瓶xkg,根据题意可列方程为()
A.4(10﹣x)=x B.x+14x=10 C.4x=10+x D.4x=10﹣
6.(3分)如图,△ABC内接于⊙O,且OB⊥OC,则∠A的度数是()
A.90° B.50° C.45° D.30°
7.(3分)如图,将?ABCD沿对角线BD折叠,点A落在点A′处,若∠A=55°,∠ABD=45°,则∠A′BC的大小为()
A.30° B.35° C.40° D.45°
8.(3分)在平面直角坐标系中,点P是反比例函数y=kx(x<0)图象上的一点,分别过点P作PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,若四边形PAOB的面积为6,则k
A.12 B.﹣12 C.6 D.﹣6
9.(3分)如图,正方形OABC在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),将正方形OABC绕点O顺时针旋转45°,得到正方形OA′B′C′,则点C′的坐标为()
A.(2,2) B.(﹣2,2) C.(2,-2) D.(22,22
10.(3分)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=ax+c的图象可能是()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
11.(3分)函数y=x-5中自变量x的取值范围是
12.(3分)设计一个摸球游戏,先在一个不透明的盒子中放入2个白球,如果希望从中任意摸出1个球是白球的概率为13,那么应该向盒子中再放入
13.(3分)如图,直线a∥b,AB⊥BC,如果∠1=35°,那么∠2的度数为.
14.(3分)如图,在△ABC中,若DE∥BC,ADDB=23,DE=4,则BC的长是
15.(3分)如图,从楼AB的A处测得对面楼CD的顶部C的仰角为37°,底部D的俯角为45°,两楼的水平距离BD为24m,那么楼CD的高度约为m.(结果精确到1m,参考数据:sin37°≈0.6;cos37°≈0.8;tan37°≈0.75)
16.(3分)如图1.在四边形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,动点P从点B出发,沿B→C→D→A的方向运动,到达点A停止,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y与x的函数图象如图2所示,那么AB边的长度为.
三、解答题(本大题共6小题,共52分)
17.(8分)(1)计算:(π﹣3)0+(12)﹣1+4sin45°﹣8
(2)先化简,再求值:x2-4x2+4x+4
18.(8分)如图,△ABC在平面直角坐标系内,顶点的坐标分别为A(﹣1,5),B(﹣4,2),C(﹣2,2).
(1)平移△ABC,使点B移动到点B1(1,1),画出平移后的△A1B1C1,并写出点A1,C1的坐标.
(2)画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2.
(3)线段AA1的长度为.
19.(8分)我市某中学为了解学生的课外阅读情况,就“你每天的课外阅读时间是多少”这一问题随机抽取了部分学生进行调查,调查结果分为四组进行统计,其中A组为t<0.5h,B组为0.5h≤t<1h,C组为1h≤t<1.5h,D组为t≥1.5h,并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中的信息解答下列问题:
(1)本次调查共抽取了名学生,扇形统计图中A部分圆心角的度数为;
(2)补全条形统计图;
(3)若该中学有学生1200人,估计该校大约有多少名学生每天阅读时间不少于1.5h.
20.(8分)随着京沈客运专线即将开通,阜新将进入方便快捷的“高铁时代”,从我市到A市若乘坐普通列车,路程为650km,而乘坐高铁列车则为520km,高铁列车的平均速度是普通列车的4倍,乘坐高铁列车从我市到A市所需时间比乘坐普通列车缩短8h.
(1)求高铁列车的平均速度;
(2)高铁开通后,从我市乘坐高铁列车到A市需要多长时间?
21.(10分)在菱形ABCD中,点E为对角线BD
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