课件三角形的边PPT课件.ppt

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7.1.1三角形的边李新店中学：李琪红

生活中有许多使用三角形的实例你能从下图中找出三角形吗？

1、三角形的定义-------由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形，叫做三角形。

2、三角形的表示：ABC三角形用符号“△”表示记作“△ABC”读作“三角形ABC”

三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。如图，三角形ABC有几个顶点？它们分别是。3、三角形的顶点ABC三角形的形状、大小和位置由它的三个顶点确定。

组成三角形的三条线段叫做三角形的边。如图，三角形ABC有几条边？它们分别是______________。4、三角形的边ABC△ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c

在ABC中，AB边所对的角是：∠A所对的边是：BCA∠CBC★再说几个对边与对角的关系试试。

按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形的分类锐角三角形直角三角形钝角三角形

按边分不等边三角形（不规则三角形）等腰三角形三角形的分类底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形不等边三角形等腰三角形等边三角形

等腰三角形的组成腰腰底在等腰三角形中,相等的两边都叫做腰,另一边叫做底,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫底角顶角底角底角

练习:读出图中的各个三角形.ADBEC

探究：如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？ABC路线1:由点B到点C路线2:由点B到点A，再由点A到点C。两条路线长分别是BC,AB+AC.

由“两点之间，线段最短”

可以得到AB+ACBC(1),

同理可得：AC+BCAB(2),AB+BCAC(3)

一般地,我们有

三角形两边的和大于第三边

由不等式(2)(3)移项可得:

BCAB-AC,BCAC-AB

这就是说,三角形两边的差小于第三边

1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）不能能能不能练一练

升华2.用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰长是底边的2倍,那么各边的长是多少?解:(1)设底边长为xcm,则腰长为2xcm,x+2x+2x=18解得x=3.6所以,三边长分别为3.6cm,7.2cm,7.2cm

试一试解:(2)因为长为4cm的边可能是腰,也可能是底,所以需要分情况讨论.如果4cm长的边为底边,设腰长为xcm,则4+2x=18解得x=7如果4cm长的边为腰,设底边长为xcm,则2×4+x=18解得x=10因为4+410,出现两边的和小于第三边的情况,所以不能围成腰长是4cm的等腰三角形.由以上讨论可知,可以围成底边长是4cm的等腰三角形.(2)能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗?为什么?

有人说，自己步子大，一步能走3米多，你相信吗？说说你的理由！考考你！答：不能。如果此人一步能走3米多，由三角形三边的关系得，此人两腿长之和大于3米多，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米多。

总结1.本节学习的数学知识是（1）三角形的有关概念（边、角、顶点）（2）会用符号表示一个三角形（3）通过实践了解三角形的三边不等关系