热力学统计物理试题.pdf

简述题

1.写出系统处在平衡态的自由能判据。

一个处在温度和体积不变条件下的系统，处在稳定平衡态的充要条件是，对于各种可

能的有限虚变动，所引起的自由能的改变均大于零。即F0。

2.写出系统处在平衡态的吉布斯函数判据。

一个处在温度和压强不变条件下的系统，处在稳定平衡态的充要条件是，对于各种可

能的有限虚变动，所引起的吉布斯函数的改变均大于零。即G0。

3.写出系统处在平衡态的熵判据。

一个处在内能和体积不变条件下的系统，处在稳定平衡态的充要条件是，对于各种可

能的有限虚变动，所引起的熵变均小于零。即S0

4.熵的统计解释。

由波耳兹曼关系Skln可知，系统熵的大小反映出系统在该宏观状态下所具有

的可能的微观状态的多少。而可能的微观状态的多少，反映出在该宏观平衡态下系统的

混乱度的大小。故，熵是系统内部混乱度的量度。

5.为什么在常温或低温下原子内部的电子对热容量没有贡献？

不考虑能级的精细结构时，原子内的电子激发态与基态的能量差为1~10eV，相应的特征

45

温度为10~10K。在常温或低温下，电子通过热运动获得如此大的能量而跃迁到激发态的概

率几乎为零，平均而言电子被冻结基态，因此对热容量没有贡献。

6.为什么在常温或低温下双原子分子的振动对热容量贡献可以忽略？

3

因为双原子分子的振动特征温度θ~10K，在常温或低温下kTkθv，振子通过

v

热运动获得能量kθv从而跃迁到激发态的概率极小，因此对热容量的贡献可以忽

略。

7.能量均分定理。



对于处在平衡态的经典系统，当系统的温度为T时，粒子能量的表达式中的每一

1

个独立平方项的平均值为kT。

2

8等概率原理。

对于处在平衡态的孤立系统，系统的各种可能的微观状态出现的概率是相等的。

600+QQ8351559973

大学各类科目考试资料，尽在微信公众号：大学资源库，备用公众号：大学学习库，：

9.概率密度(q,p,t)的物理意义、代表点密度D(q,p,t)的物理意义及两者的关系。

(q,p,t):在t时刻，系统的微观运动状态代表点出现在相点(q,p)邻域，单位相空间体积

内的概率。

D(q,p,t):在t时刻，在相点(q,p)邻域单位相空间体积内，系统的微观运动状态代表点数。

D(q,p,t)

(q,p,t)N

它们的关系是：。其中，是系综中系统总数

N

填空题





aa



1.玻色分布表为e1；费米分布表为e1；玻耳兹曼



ae

分布表为。当满足条件e1时，玻色分布和费米分布

均过渡到玻耳兹曼分布。