2023-2024学年吉林省长春市朝阳区七年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年吉林省长春市朝阳区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各式中，属于方程的是(????)

A.?12x?3 B.3x

2.下列方程中，解为x=2的是(????)

A.x+2=0 B.1?2

3.不等式的解集x2在数轴上表示正确的是(????)

A. B.

C. D.

4.A、B、C三人去公园玩跷跷板，根据以下两个示意图可以判断三人体重的大小关系是(????)

A.CAB B.BC

5.已知x、y满足方程组x+2y=82

A.?1 B.0 C.1 D.

6.学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3：2，求两种球各有多少个？若设篮球有x个，排球有y个，根据题意得方程组(????)

A.x=2y?33x=2

7.从甲地到乙地，公共汽车原来需要行驶7小时，开通高速公路后，路程缩短了20千米，车速平均每小时增加了40千米，只需要4小时即可到达，则甲、乙两地之间高速公路的路程是(????)

A.320千米 B.380千米 C.400千米 D.420千米

8.“曹冲称象”是流传很广的故事，如图．按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出．然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤，则正确的是(????)

A.依题意3×120=x?120

B.依题意20x+3×

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

9.若ab，则?2a______

10.已知二元一次方程?x+2y=4，用含x的代数式表示

11.若x=2y=?1是二元一次方程2x

12.一次普法知识竞赛共有20道题.评分标准为：答对1题给5分，答错或不答1题扣2分.在这次竞赛中，若小明总分不低于85分，则他至少答对了______道题．

13.若关于x的一元一次不等式x?1≤m只有2个正整数解，则m的取值范围是

14.如图是由6块小正方形拼成的长方形.若中间小正方形的边长是1，则这个长方形的面积是______．

三、解答题：本题共10小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题6分)

解方程：5x+2

16.(本小题6分)

解不等式：x+24

17.(本小题6分)

解方程组：4x?y

18.(本小题7分)

解不等式组2x?125

19.(本小题7分)

小华今年13岁，爷爷今年60岁，求经过几年后，爷爷的年龄比小华年龄的4倍少1岁．

20.(本小题7分)

已知等式y=kx+b，当x=?1时，y=6；当x=3时，y=?2．

(1

21.(本小题8分)

某文具商店首次购进了甲、乙两种畅销笔记本.已知每个甲种笔记本的进价比每个乙种笔记本的进价多4元，且购进150个甲种笔记本比购进200个乙种笔记本多花400元．

(1)求本次购进甲、乙两种笔记本的进价分别是每个多少元？

(2)为满足更多学生需求，该超市准备再次购进甲、乙两种笔记本共200个，若购进这200个笔记本的总金额不超过

22.(本小题9分)

【教材呈现】华师版数学教材七年级下册第61页．

a分别取什么值时，代数式4a+2的值满足下列要求？

(1)大于1；

(2)等于

请填写以上问题的答案：

(1)______；(2)______；(3)______．

【类比探究】方程4a?2=1的解是a=34，不等式4a?21的解集是a______；

方程2a?3=?1的解是a=1，不等式2a?3?1的解集是a______；

方程?x?2=0的解是x=?2，不等式?x?20的解集是x______?2

23.(本小题10分)

已知在数轴上，点A、B、C分别表示2?m、m+4、2m?3．

(1)当点A与点B重合时，求m的值．

(2)在点A、B、C中，任意两点互不重合，若其中一点到另外两点的距离相等，求m的值．

(3)

24.(本小题12分)

用若干张规格为6dm×6dm的大纸板剪裁成图①所示的A型长方形纸板和B型正方形纸板，再制作成图②所示的横式和竖式两种无盖长方体纸盒.已知一张大纸板可以恰好裁成6张A型长方形纸板或者恰好裁成9张B型正方形纸板．

(1)制作一个横式纸盒需要A型长方形纸板______张，制作一个竖式纸盒需要A型长方形纸板______张.

(2)若用8张大纸板裁成A型长方形纸板，用3张大纸板剪裁B型正方形纸板，且裁成的A、B两种型号纸板恰好都用完，求可以制作横式纸盒