华东师大版八年级数学上册《12.4整式的除法》练习题（附答案）.docx

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华东师大版八年级数学上册《12.4整式的除法》练习题（附答案）

一、选择题

1.下列运算正确的是(????)

A.(2a2)2=2a4 B.

2.计算：15a3b÷(?5a

A.?3ab B.?3a3b C.?3a

3.若·xy=x2y+3xy，则括号内应填的代数式是(??)

A.x+3y B.x+3 C.3x+y D.3x+1

4.一个长方形的面积为3x2+2x，它的一条边长为x，则它的周长为

A.8x+4 B.8x+2 C.4x+2 D.6x+4

5.计算下列各式①(a3)2÷a5=1②(?x

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

6.如图，边长为(m+n)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为n，则另一边长是(????)

A.m+2n B.2m+n C.m+n D.2(m+n)

7.已知多项式ax3+bx2+cx+d除以x?1时，所得的余数是1，除以x?2时所得的余数是3，那么多项式a

A.2x?1 B.2x+1 C.x+1 D.x?1

8.已知多项式(17x2?3x+4)?(ax2+bx+c)能被5x整除，且商式为

A.12 B.13 C.14 D.19

二、填空题

9.计算：6a6÷3a

10.计算：(3xy+y)÷y=____．

11.如图1，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒．若该纸盒的容积为4a2b，则图2中纸盒底部长方形的周长为__________．

12.已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B×A，结果得x2+12x，则B+A=

13.若a为正整数，且x2a=5，则(2x3a

三、解答题

14.计算：

(1)a4?(a2

15.计算：

(1)(?a?a2)(?b)2

16.已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，某同学把B+A看成B÷A结果得x2+12x

17.图(1)的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图(2)的杯子中，那么一共需要多少个这样的杯子？(单位：cm)

18.(1)若x2+nx+3x2?3x+m的结果中不含x2

(2)已知单项式A=4x，B是多项式，小虎计算B+A?时，看成了B÷A?，结果得x2+

19.⑴若2m=a,2n=b，求42m+n?1的值．

⑵观察下列各式：

x?1÷x?1=1；

x2?1÷x?1=x+1；

x3?1÷x?1=x

答案和解析

1.【答案】C?

【解析】【分析】

此题考查的是整式的相关运算，涉及的知识点有幂的乘方与积的乘方、整式除法、单项式乘单项式，合并同类项，解决此题运用相关的运算法则逐一计算即可得出结论．

【解答】

解：A.(2a2)2=4a4故选项A错误；

B.6a8÷3a2=2a6故选项B错误；

C.

2.【答案】C?

【解析】【分析】

本题主要考查了单项式除以单项式，同底数幂的除法，熟记法则是解答本题的关键．

根据单项式除以单项式，同底数幂的除法法则计算即可．

【解答】

解：15a3b÷(?5a2

3.【答案】B?

【解析】【分析】

本题主要考查了多项式与单项式的乘除运算，设空白部分的代数式为M，根据多项式除单项式的运算法则，即可得出答案．

【解答】

解：设空白部分的代数式为M，则M=x2y+3xy÷xy=x+3

4.【答案】A?

【解析】解：由题意得：这个长方形的另一条边长为(3

则它的周长为2(3x+2+x)=8x+4

故选：A．

根据长方形的面积公式求出另一条边长，再根据长方形的周长公式即可得．

本题考查了多项式除以单项式的应用、整式加法的应用，熟练掌握整式的运算法则是解题关键．

5.【答案】C?

【解析】【分析】

此题考查整式的运算，解题的关键是掌握整式的运算法则．

根据整式的运算法则解答即可．

【解答】

解：①(a3)2÷a5=a6÷a5=a，故原式错误；

所以正确的有2个

故选C．

6.【答案】B?

【解析】依题意得剩余部分面积为(m+n)2?m2=m2+2mn+

7.【答案】A?

【解析】【分析】

本题考查带余数的整式除法．解题关键是设出原式除以(x?1)(x?2)时所得的余式mx+n，再取特殊值求解．先设y=ax3+bx2+cx+d除以(x?1)(x?2)时所得的余式mx+n，商式为

【解答】

解：设y=ax3+bx2+cx+d

当y=1时，(x?1)·A+m+n=1

当y=2时，(x?2)·A+2m+n=3

所以m=2，n=?1

所以ax3+bx2

故选A．

8.【答案】D?

【解析】解：依题意，得(17

∴(17?a)

∴17?a=10

解得：a=7