专题16 视图与投影、尺规作图、命题与定理-2024年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第2期）（解析版）.docx

专题16视图与投影、尺规作图、命题与定理

一．选择题

1．（2024·山东临沂）如图所示的三棱柱的展开图不可能是（?????）

A．B．C．D．

【答案】D

【分析】三棱柱的表面展开图的特点，由三个长方形的侧面和上下两个三角形的底面组成．从而可得答案.

【详解】解：选项A、B、C均可能是该三棱柱展开图，不符合题意，

而选项D中的两个底面会重叠，不可能是它的表面展开图，符合题意，

故选：D．

【点睛】考查了几何体的展开图，动手折叠一下，有助于空间想象力的培养．

2．（2024·江苏常州）如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（???????）

A．垂线段最短B．两点确定一条直线

C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

【答案】A

【分析】根据垂线段最短解答即可．

【详解】解：行人沿垂直马路的方向走过斑马线，体现的数学依据是垂线段最短，

故选：A．

【点睛】本题考查垂线段最短，熟知垂线段最短是解答的关键．

3．（2024·广西贵港）下列命题为真命题的是（???????）

A． B．同位角相等

C．三角形的内心到三边的距离相等 D．正多边形都是中心对称图形

【答案】C

【分析】根据判断命题真假的方法即可求解．

【详解】解：当时，，故A为假命题，故A选项错误；

当两直线平行时，同位角才相等，故B为假命题，故B选项错误；

三角形的内心为三角形内切圆的圆心，故到三边的距离相等，故C为真命题，故C选项正确；

三角形不是中心对称图形，故D为假命题，故D选项错误，

故选：C．

【点睛】本题考查了真假命题的判断，熟练掌握其判断方法是解题的关键．

4．（2024·湖南邵阳）下列四个图形中，圆柱体的俯视图是（???????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】根据俯视图是从上面看到的视图进而得出答案即可．

【详解】解：竖直放置的圆柱体，从上面看是圆，

所以俯视图是圆．

故选∶D．

【点睛】此题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是熟练掌握圆柱体的三视图．

5．（2024·湖北鄂州）如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体组成，它的主视图是（）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】根据从正面看到的图形是主视图，即可得．

【详解】解：从前面看，第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边1个小正方形，故选A．

【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是掌握从正面看到的图形是主视图．

6．（2024·辽宁锦州）下列命题不正确的是（???????）

A．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行B．负数的立方根是负数

C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．五边形的外角和是

【答案】C

【分析】由平行线公理、立方根的定义、菱形的判定定理、多边形的外角和，分别进行判断，即可得到答案．

【详解】解：A、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；故A正确；

B、负数的立方根是负数；故B正确；

C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故C错误；

D、五边形的外角和是，故D正确；故选：C

【点睛】本题考查了判断命题的真假，以及考查了平行线公理、立方根的定义、菱形的判定定理、多边形的外角和，解题的关键是掌握所学的知识，正确的进行判断．

7．（2024·内蒙古通辽）下列命题：①；②数据1，3，3，5的方差为2；③因式分解；④平分弦的直径垂直于弦；⑤若使代数式在实数范围内有意义，则．其中假命题的个数是（?????）

A．1 B．3 C．2 D．4

【答案】C

【分析】根据积的乘方，方差的计算，多项的因式分解，垂径定理的推论，二次根式有意义的条件，逐项判断即可求解．

【详解】解：①，故原命题是假命题；

②数据1，3，3，5的平均数为，所以方差为，是真命题；

③，是真命题；

④平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故原命题是假命题；

⑤使代数式在实数范围内有意义，则，即，是真命题；

∴假命题的个数是2．故选：C

【点睛】本题主要考查了积的乘方，方差的计算，多项的因式分解，垂径定理的推论，二次根式有意义的条件，熟练掌握相关知识点是解题的关键．

8．（2024·山东威海）过直线l外一点P作直线l的垂线PQ．下列尺规作图错误的是(?????)

A．B．C．D．

【答案】C

【分析】根据线段垂直平分线的逆定理及两点确定一条直线一一判断即可．

【详解】A、如图，连接AP、AQ、BP、BQ，

AP=BP，AQ=BQ，

点P在线段AB的垂直平分线上，点Q在线段AB的垂直平分线上，

直线PQ垂直平分线