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山西省忻州市阳明堡镇长郝中学高三数学文摸底试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知两定点，若直线上存在点P，使得，则该直线为“A型直线”。给出下列直线，其中是“A型直线”的是???????。

??????①????????????????②?????????????????????③??????④

参考答案：

①④

略

2.已知下列四个命题：

：若直线和平面内的无数条直线垂直，则；

：若，则，；

：若，则，；

：在△中，若，则．

??其中真命题的个数是

（A）1 （B）2????????????????（C）3?? ??????????（D）4

参考答案：

B

p1错误，因为无数条直线不一定是相交直线，可能是平行直线；p2正确；p3错误，因为由，得x＝0，故错误；p4正确，注意前提条件是在△中。

3.（05年全国卷Ⅰ文）点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足

，则点O是的

（A）三个内角的角平分线的交点?????????（B）三条边的垂直平分线的交点???????????

（C）三条中线的交点??????????????????????????（D）三条高的交点

?

参考答案：

答案：D

4.下列命题中，真命题是

A．?????B．

C．??????D．

参考答案：

D??

5.函数上的零点个数为（???）

???A．2???B．3???C．4???D．5

参考答案：

B

略

6.已知对任意实数k＞1，关于x的不等式在（0，+∞）上恒成立，则a的最大整数值为（）

A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3

参考答案：

B

【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值．

【分析】求出函数的导数，得到函数的单调区间，画出函数的大致图象，结合图象求出a的范围，从而确定a的最大整数值即可．

【解答】解：令，依题意，对任意k＞1，

当x＞0时，y=f（x）图象在直线y=k（x﹣a）下方，

，

x，f′（x），f（x）的变化如下表：

x

（0，1）

1

（1，+∞）

f′（x）

+

0

﹣

f（x）

递增

递减

y=f（x）的大致图象：

则当a=0时，∵f（0）=2，∴当1＜k＜2时不成立；

当a=﹣1时，设y=k0（x+1）与y=f（x）相切于点（x0，f（x0））．

则，解得．

∴，故成立，∴当a∈Z时，amax=﹣1．

故选：B．

7.已知集合为（????）

A．（1，2）?B．??C．?D．??

参考答案：

A

8.函数f（x）=﹣（cosx）1g|x|的部分图象是（）

参考答案：

A

略

9.函数，则满足的x的取值范围是（???）

A．，2]??B．[0，2]?C．[1，+]?D．[0，+]

参考答案：

D

略

10.函数在x＝1和x＝－1处分别取得最大值和最小值，且对

于，则函数f（x＋1）一定是（）

?A．周期为2的偶函数B.周期为2的奇函数

?C.周期为4的奇函数D.周期为4的偶函数

参考答案：

C?

【知识点】正弦函数的图象．B4

解析：由题意可得，[﹣1，1]是f（x）的一个增区间，函数f（x）的周期为2×2=4，

∴=4，ω=，∴f（x）=Asin（x+φ）．再根据f（1）=Asin（ω+φ）=A，可得sin（+φ）=cosφ=1，故φ=2kπ，k∈z，f（x）=Asinx，故f（x）是周期为4的奇函数，故选：C．

【思路点拨】由题意可得函数f（x）的周期为4，由此求得ω的值，再根据f（1）=A，求得φ的值，可得f（x）的解析式，从而得出结论．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.二项式的展开式中，项的系数为?????????????

参考答案：

x－y＋1－＝0

略

12.若圆与双曲线C：的渐近线相切，则_____；双曲线C的渐近线方程是____．

参考答案：

，

【知识点】圆的标准方程与一般方程双曲线

【试题解析】双曲线的渐近线方程为：

圆的圆心为（2，0），半径为1．

因为相切，所以

所以双曲线C的渐近线方程是：

故答案为：，

13.已知函数，当时，恒成立，则实数的取值范围为_____________.

参考答案：

略

14.已知函数的导函数的部分图象如图所示，且导函数有最小值，则????，????.

参考答案：

2，

15.在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且角A=60°，若，且5sinB=3sinC，则ABC的周长等于???????。

参考答案：

略

16.若圆弧长度等于该圆内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为____________.

参考答案：

考点：