天津东丽区金钟街南孙庄中学高二数学理期末试卷含解析.docx

天津东丽区金钟街南孙庄中学高二数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若函数在区间内单调递增，则实数a的取值范围是(???)

A.(－∞,－2] B.(－2,+∞)

C. D.

参考答案：

B

【分析】

求出函数的导数，问题转化为a＞-，而g（x）=﹣在（，2）递增，求出g（x）的最小值，从而求出a的范围即可．

【详解】f′（x）=+2ax，

若f（x）在区间（，2）内存在单调递增区间，

则f′（x）＞0在x∈（，2）有解，

故a＞-，

而g（x）=﹣在（，2）递增，

g（x）＞g（）=﹣2，

故a＞﹣2，

故选B．

【点睛】本题考查函数的导数的应用，函数有解以及函数的最值的求法，可以用变量分离的方法求参数的范围，也考查转化思想以及计算能力．

2.将函数的图像向右移个单位后，所得图像关于y轴对称，则的最小值为（??）

A．2????????B．1?????????C.?????????D．

参考答案：

B

将函数的图象向右移个单位后，得关于y轴对称，

所以，选B

?

3.下面给出了关于复数的三种类比推理：其中类比错误的是（）

①复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则；

②由向量的性质||2=2可以类比复数的性质|z|2=z2；

③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．

A．② B．①② C．①③ D．③

参考答案：

A

【考点】类比推理．

【分析】利用复数的加减法运算法则判断出①对；利用复数加法的几何意义判断出③对；通过举反例判断出命题②错．

【解答】解：对于复数的加减法运算法则判断出①对；

对于②向量a的性质||2=2，但|z|2是实数，但z2不一定是实数，如z=i，就不成立，故错；

对于③复数加法的几何意义判断出③对，

故选：A．

4.已知函数f（x）=x2-ln|x|，则函数y=f（x）的大致图象是（）

A. B. C. D.

参考答案：

A

分析：研究函数的奇偶性，函数值的正负．

详解：由题意，即函数为偶函数，图象关于轴对称，排除C、D，又，排除B．

故选A．

点睛：由函数解析式选函数的图象，可根据解析式研究函数的一些性质：如单调性、奇偶性、对称性、函数值的正负、函数值的变化趋势，特殊点（如与坐标轴的交点，抛物线的顶点）等等，通过这些性质利用排除法一般可选得正确结论．

5.若k∈R，则“k＞1”是方程“”表示椭圆的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

C

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】求出方程“”表示椭圆的充要条件，根据充分必要条件的定义判断即可．

【解答】解：若方程“”表示椭圆，

则，解得：k＞1，

故k＞1是方程“”表示椭圆的充要条件，

故选：C．

6.在数列中，（为虚数单位），，则的值为（???）

????A．-2????????????B．0???????C．2???????????D．2i

参考答案：

A

7.等于（????）

A．??????B．???C．??????????D．

参考答案：

A

8.设函数,用二分法求方程在内近似解的过程中,计算得到,则方程的根落在区间（????）

．???．????．???．

参考答案：

B

略

9.空气质量指数AQI是一种反映和评价空气质量的方法，AQI指数与空气质量对应如下表所示：

AQI

0～50

51～100

101～150

151～200

201～300

300以上

空气质量

优

良

轻度污染

中度污染

重度污染

严重污染

?

如图是某城市2018年12月全月的指AQI数变化统计图．

根据统计图判断，下列结论正确的是（???）

A.整体上看，这个月的空气质量越来越差

B.整体上看，前半月的空气质量好于后半月的空气质量

C.从AQI数据看，前半月的方差大于后半月的方差

D.从AQI数据看，前半月的平均值小于后半月的平均值

参考答案：

C

【分析】

根据题意可得，AQI指数越高，空气质量越差；数据波动越大，方差就越大，由此逐项判断，即可得出结果.

【详解】从整体上看，这个月AQI数据越来越低，故空气质量越来越好；故A，B不正确；

从AQI数据来看，前半个月数据波动较大，后半个月数据波动小，比较稳定，因此前半个月的方差大于后半个月的方差，所以C正确；

从AQI数据来看，前半个月数据大于后半个月数据，因此前半个月平均值大于后半个月平均值，故D不正确．

故选：C．

【点睛】本题主要考查样本的均值与方差，熟记方差与均值的意义即可，属于基础题型.

10.