专题16矩形菱形正方形（共50题）-2024年中考数学真题分项汇编（原卷版）【全国通用】.docx

2024年中考数学真题分项汇编（全国通用）

专题16矩形菱形正方形（共50题）

一．选择题（共24小题）

1．（2024?荆门）如图，菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF＝5，则菱形ABCD的周长为（）

A．20 B．30 C．40 D．50

2．（2024?黄冈）若菱形的周长为16，高为2，则菱形两邻角的度数之比为（）

A．4：1 B．5：1 C．6：1 D．7：1

3．（2024?牡丹江）如图，在平面直角坐标系中，O是菱形ABCD对角线BD的中点，AD∥x轴且AD＝4，∠A＝60°，将菱形ABCD绕点O旋转，使点D落在x轴上，则旋转后点C的对应点的坐标是（）

A．（0，23） B．（2，﹣4）

C．（23，0） D．（0，23）或（0，﹣23）

4．（2024?盐城）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为BC中点，AC＝6，BD＝8．则线段OH的长为（）

A．125 B．52 C．3 D

5．（2024?辽阳）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AC＝8．BD＝6，点E是CD上一点，连接OE，若OE＝CE，则OE的长是（）

A．2 B．52 C．3 D．

6．（2024?黑龙江）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝6，S菱形ABCD＝48，则OH的长为（）

A．4 B．8 C．13 D．6

7．（2024?黑龙江）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝6，OH＝4，则菱形ABCD的面积为（）

A．72 B．24 C．48 D．96

8．（2024?绥化）如图，四边形ABCD是菱形，E、F分别是BC、CD两边上的点，不能保证△ABE和△ADF一定全等的条件是（）

A．∠BAF＝∠DAE B．EC＝FC C．AE＝AF D．BE＝DF

9．（2024?乐山）如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠BAD＝120°，O是对角线BD的中点，过点O作OE⊥CD于点E，连结OA．则四边形AOED的周长为（）

A．9+23 B．9+3 C．7+23 D．

10．（2024?甘孜州）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点．若菱形ABCD的周长为32，则OE的长为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

11．（2024?贵阳）菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是（）

A．5 B．20 C．24 D．32

12．（2024?南充）如图，面积为S的菱形ABCD中，点O为对角线的交点，点E是线段BC的中点，过点E作EF⊥BD于F，EG⊥AC于G，则四边形EFOG的面积为（）

A．14S B．18S C．112S D

13．（2024?遵义）如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为（）

A．125 B．185 C．4 D

14．（2024?湘西州）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，矩形的另一个顶点D在y轴的正半轴上，矩形的边AB＝a，BC＝b，∠DAO＝x，则点C到x轴的距离等于（）

A．acosx+bsinx B．acosx+bcosx

C．asinx+bcosx D．asinx+bsinx

15．（2024?怀化）在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，若△AOB的面积为2，则矩形ABCD的面积为（）

A．4 B．6 C．8 D．10

16．（2024?达州）如图，∠BOD＝45°，BO＝DO，点A在OB上，四边形ABCD是矩形，连接AC、BD交于点E，连接OE交AD于点F．下列4个判断：①OE平分∠BOD；②OF＝BD；③DF=2AF；④若点G是线段OF的中点，则△AEG

A．4 B．3 C．2 D．1

17．（2024?泰安）如图，矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，过点B作BF⊥AC交CD于点F，交AC于点M，过点D作DE∥BF交AB于点E，交AC于点N，连接FN，EM．则下列结论：

①DN＝BM；

②EM∥FN；

③AE＝FC；

④当AO＝AD时，四边形DEBF是菱形．

其中，正确结论的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

18．（2024?连云港）如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的A处．若∠DBC＝24°，则∠AEB等于（）

A．66° B．60° C．57° D．48°

19．（2024?天津）如图，四边形OBCD是正方形，O，D两点的坐标分别是（0，0），（0，6），点C在第一象限，则点C的坐标是（）

A．（6，3） B．（