专题30 压轴题（解析板）.doc

一、选择题

1.（福州）如图，已知直线分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线交于E，F两点.若AB=2EF，则k的值是【】

A．B．1C．D．

【答案】D．

【解析】

故选D．

考点：1.反比例函数与一次函数交点问题；2.曲线上点的坐标与方程的关系；3.相似三角形的判定和性质；4.轴对称的性质.

2.（梅州）如图，把一块含有45°角的直角三角板两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，则∠2的度数是【】

A、15° B、20° C、25° D、30°

考点：平行线的性质．

3.（珠海）如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB＝20°，则∠AOD等于【】

A．160°B．150°C．140°D．120°

【答案】C.

【解析】

试题分析：如答图，连接OC，

∵∠CAB和∠COB是同弧所对的圆周角和圆心角，且∠CAB=20°，

∴∠COB=2∠CAB=40°.

又∵线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，

∴∠BOD=∠COB=40°.

∴∠AOD=140°.

故选C.

考点：1.圆周角定理；2.垂径定理；3.平角的定义.

4.（玉林、防城港）如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是【】

②当1＜x≤2时，重叠三角形的边长为2﹣x，高为，

∴，它的图象是开口向上，顶点为的抛物线在1＜x≤2的部分.

故可排除选项A，C.

故选B．

考点：1.面动平移问题的函数图象问题；2.由实际问题列函数关系式；3.二次函数的性质和图象；4.分类睡排它法的应用．

5.（毕节）如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D．已知cos∠ACD=，BC=4，则AC的长为【】

A．1B．C．3D．

考点：1.圆周角定理；2.锐角三角函数定义.

6.（黔东南）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为【】

A．6B．12C．D．

【答案】D．

【解析】

试题分析：设BE=x，则CE=BC﹣BE=16﹣x，

∵沿EF翻折后点C与点A重合，∴AE=CE=16﹣x.

在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，即82+x2=（16﹣x）2，解得x=6.

∴AE=16﹣6=10.

由翻折的性质得，∠AEF=∠CEF，

∵矩形ABCD的对边AD∥BC，∴∠AFE=∠CEF.∴∠AEF=∠AFE.∴AE=AF=10.

考点：1.翻折变换（折叠问题）；2.翻折对称的性质；3.矩形的判定和性质；4.勾股定理；5.方程思想的应用．

7.（遵义）如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为【】

A．B．C．D．1

∴AB=AB′，∠BAB′=60°.∴△ABB′是等边三角形.∴AB=BB′，

在△ABC′和△B′BC′中，∵，∴△ABC′≌△B′BC′（SSS），

考点：1.旋转的性质；2.等边三角形的判定和性质；3.全等三角形的判定和性质；4.勾股定理．

8.（河北）五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据，若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是【】

A、20B、28C、30D、31

【答案】B．

【解析】

考点：1.中位数；2.众数；3.分类思想的应用.

9.（河南）如图，在Rt△ABC中，∠C=900，AC=1cm，BC=2cm，点P从A出发，以1cm/s的速沿折线ACCBBA运动，最终回到A点.设点P的运动时间为x（s），线段AP的长度为y（cm），则能反映y与x之间函数关系的图像大致是【】

【答案】A．

【解析】

考点：1.动点问题的函数图象；由实际问题列函数关系式；3.分类思想的应用．

10.（黄冈）在ΔABC中，BC=10，BC边上的高h=5，点E在AB上，过点E作EF∥BC，交AC于F，D为BC上的一点，连DE、DF．设E到BC的距离为x，则ΔDEF的面积为S关于x的函数图象大致【】

【答案】D．

【解析】

故选D．

考点：1.动点问题的函数图象；2.由实际问题