专题27 实践操作和应用问题（解析板）.doc

一、选择题

1.（福州）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是【】

A．B．C．D．

2.（河北）如图，将长为2，宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n≠【】

A、2B、3C、4D、5

【答案】A．

【解析】

考点：1.图形的剪拼；2.矩形和正方形的性质；3.勾股定理．

3.（河北）某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米，当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为【】

A、6厘米B、12厘米C、24厘米D、36厘米

考点：1.由实际问题列函数关系式；2.待定系数法的应用；3.正方形的性质；4.解一元二次方程.

4.（襄阳）用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的长方形．设长方形的长为xcm，则可列方程为【】

A．B．C．D．

考点：由实际问题抽象出一元二次方程（几何问题）．

5.（呼和浩特）某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则最后的单价是【】

A．a元 B．0.99a元C．1.21a元 D．0.81a元

【答案】B．

【解析】

试题分析：原价提高10%后商品新单价为a（1+10%）元，再按新价降低10%后单价为a（1+10%）（1-10%），即0.99a元．故选B．

考点：列代数式．

6.（宁夏）甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水,求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时,依题意列方程正确的是【】

A.B.C.D.

考点：由实际问题抽象出分式方程．

7.（滨州）王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本.中性笔每支0.8元，笔记本每本1.2元，王芳带了10元钱，则可供她选择的购买方案的个数为【】（两样都买，余下的钱少于0.8元）

A．6 B．7 C．8 D．9

故选B．

考点：二元一次方程的应用．

8.（天津）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为【】

（A）（B）（C）（D）

考点：由实际问题抽象出一元二次方程．

9.（新疆、兵团）“六?一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元．若设购买A型童装x套，B型童装y套，依题意列方程组正确的是【】

A．B．C．D．

10.（金华）如图，经过刨平的木析上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线.能解释这一实际问题的数学知识是【】

A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短

C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

二、填空题

1.（黄冈）如图，在一张长为8cm、宽为6cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积是▲cm2．

【答案】或或10.

【解析】

∵，

∴；

（3）当AE=EF=5厘米时，如答图，

∵，

∴S.

综上所述，剪下的等腰三角形的面积是或或10cm2．

考点：1.实践操作题；2.作图（应用与设计作图）；3.矩形的性质；4.等腰三角形的性质；5.勾股定理；6.分类思想的应用.．

2.（十堰）如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏西70°方向上，轮船从A处以每小时20海里的速度沿南偏西50°方向匀速航行，1小时后到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏西25°方向上，则灯塔C与码头B的距离是▲海里．（结果精确到个位，参考数据：）

在Rt△ABD中，BD=AB?sin∠CAB=20×sin60°=20×．

在Rt△BCD中，∠CBD=45°，∴（海里）．

考点：1.解直角三角形的应用（方向角问题）；2.平行线的性质；3.三角形内角和定理；4.锐角三角函数定义；5.特殊角的三角函数值.

3