专题09 二次函数-2024年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第2期）（原卷版）.docx

专题09二次函数

一．选择题

1．（2024·陕西）已知二次函数的自变量对应的函数值分别为，，．当，，时，，，三者之间的大小关系是（?????）

A． B． C． D．

2．（2024·山东潍坊）抛物线y=x2+x+c与x轴只有一个公共点，则c的值为（???????）

A． B． C． D．4

3．（2024·湖南郴州）关于二次函数，下列说法正确的是（???????）

A．函数图象的开口向下 B．函数图象的顶点坐标是

C．该函数有最大值，是大值是5 D．当时，y随x的增大而增大

4．（2024·山东青岛）已知二次函数的图象开口向下，对称轴为直线，且经过点，则下列结论正确的是（???????）

A． B． C． D．

5．（2024·黑龙江哈尔滨）抛物线的顶点坐标是（???????）

A． B． C． D．

6．（2024·浙江湖州）把抛物线y=x2向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是(???????)

A．y=-3 B．y=+3 C．y= D．y=

7．（2024·湖北武汉）二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象经过（???????）

A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限

8．（2024·广西玉林）小嘉说：将二次函数的图象平移或翻折后经过点有4种方法：

①向右平移2个单位长度????????②向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度

③向下平移4个单位长度????????④沿x轴翻折，再向上平移4个单位长度

你认为小嘉说的方法中正确的个数有(?????)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．（2024·湖南岳阳）已知二次函数（为常数，），点是该函数图象上一点，当时，，则的取值范围是（???????）

A．或B．C．或D．

10．（2024·四川宜宾）已知抛物线的图象与x轴交于点、，若以AB为直径的圆与在x轴下方的抛物线有交点，则a的取值范围是（???????）

A． B． C． D．

11．（2024·山东威海）如图，二次函数y＝ax2+bx（a≠0）的图像过点（2，0），下列结论错误的是(?????)

A．b＞0B．a+b＞0C．x＝2是关于x的方程ax2+bx＝0（a≠0）的一个根

D．点（x1，y1），（x2，y2）在二次函数的图像上，当x1＞x2＞2时，y2＜y1＜0

12．（2024·广西）已知反比例函数的图象如图所示，则一次函数和二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（???????）

A．B．C．D．

13．（2024·山东潍坊）如图，在?ABCD中，∠A=60°，AB=2，AD=1，点E，F在?ABCD的边上，从点A同时出发，分别沿A→B→C和A→D→C的方向以每秒1个单位长度的速度运动，到达点C时停止，线段EF扫过区域的面积记为y，运动时间记为x，能大致反映y与x之间函数关系的图象是（???????）

A． B．

C． D．

14．（2024·辽宁）如图，在中，，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段匀速运动，当点P运动到点B时，停止运动，过点P作交于点Q，将沿直线折叠得到，设动点P的运动时间为t秒，与重叠部分的面积为S，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（???????）

A． B．

C． D．

15．（2024·贵州铜仁）如图，若抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若．则的值为（???????）

16．（2024·黑龙江牡丹江）若二次函数的图象经过点P（－2，4），则该图象必经过点（?????）

A．（2，4） B．（－2，－4） C．（－4，2） D．（4，－2）

17．（2024·内蒙古通辽）在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为（?????）

A．B．C．D．

18．（2024·四川遂宁）如图，D、E、F分别是三边上的点，其中，BC边上的高为6，且DE//BC，则面积的最大值为（???????）

A．6 B．8 C．10 D．12

19．（2024·四川自贡）已知A(?3，?2)，B(1，?2)，抛物线y=ax2+bx+c(a0)顶点在线段AB上运动，形状保持不变，与x轴交于C，D两点（C在D的右侧），下列结论：

①c≥?2?；②当x0时，一定有y随x的增大而增大；

③若点D横坐标的最小值为?5，点C横坐标的最大值为3；

④当四边形ABCD为平行四边形时，a=．其中正确的是（???????）

A．①③ B．②③ C．①④ D．①③④

20．（2024·江苏泰州）已知点在下列某一函数图像上，且那么这个函数是(?????)

A． B． C． D．

21．（2024·广