2023-2024学年苏科新版七年级下册数学期中复习试卷（有答案）.doc

2023-2024学年苏科新版七年级下册数学期中复习试卷

一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1．（2分）计算2a2?（﹣3

A．6a3 B．﹣6a3 C．6

2．（2分）下列计算正确的是（）

A．a3+a3＝2a6 B．a5÷a3＝a8

C．（a2b）3＝a6b3 D．a（a﹣1）＝a2﹣1

3．（2分）若ax÷an+1的运算的结果是a，则x为（）

A．3﹣n B．n+1 C．n+2 D．n

4．（2分）某人从一个鱼摊上买了三条鱼，平均a元/条，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均b元/条，后来他又以元/条的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（）

A．a＞b B．a＜b

C．a＝6 D．与a，b的大小无关

5．（2分）关于x的多项式4x2+mx+是完全平方式，则实数m的值为（）

A．1 B．±1 C．2 D．±

6．（2分）如图，△ABC的角平分线CD，BE相交于点F，∠BAC＝∠AGB，AG∥BC，下列结论中不一定成立的是（）

A．∠BAG＝2∠CBE B．∠EFC＝90°﹣∠BAC

C．∠AEB＝∠GBE D．∠ADC＝∠AEB

7．（2分）如图，长方形纸片ABCD，点M，N分别在AD，BC边上，将纸片沿MN折叠，点C，D分别落在点C1，D1处，MD1与BC交于点P，再沿PN折叠纸片，点C1，D1分别落在点C2，D2处，设∠BPD2＝α，则∠MNC2的度数为（）

A． B． C． D．

8．（2分）若x＝26，y＝26，z＝210，则xy÷z的值是（）

A．4 B．8 C．16

二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

9．（2分）计算：（﹣0.25）2011×42012＝．

10．（2分）某种细胞的直径为0.000000019米，将数据0.000000019用科学记数法表示为．

11．（2分）已知22n+1+4n＝48，则n＝．

12．（2分）已知a是实数，且a3+3a2+3a+2＝0，则（a+1）2011+（a+1）2012+（a+1）2013的值

13．（2分）[4m﹣（）]2＝16m2﹣4

14．（2分）计算（﹣a）2?（﹣a）3的结果等于．

15．（2分）如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在点D1、C1的位置，ED1的延长线交BC于点G，若∠EFG＝64°，则∠EGB的度数为．

16．（2分）如图，直线a∥b，且分别与直线AB交于A、B两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放．若∠1＝35°，则∠2的度数为．

三．解答题（共9小题，满分68分）

17．（12分）计算：

（1）a3?（﹣2a2）3÷2

（2）22﹣（π﹣2023）0+（）﹣1．

（3）101×99（用简便方法计算）．

（4）（x+y+z）（x+y﹣z）．

18．（8分）先化简，再求值：

（2x+1）2﹣x（x+4）+（x﹣2）（x+2），其中x＝﹣1．

19．（12分）分解因式：

（1）3x2﹣27；

（2）（a+1）（a﹣5）+9．

20．（6分）计算：

（1）（﹣1+2）×3+22÷（﹣4）；

（2）（π﹣3.14）0+（﹣2）×0+5．

21．（4分）如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A．

（1）请用无刻度的直尺和圆规作出线段OA的垂直平分线．（要求：不写作法，保留作图痕迹）

（2）过点A作y轴的平行线与（1）中所作的垂直平分线相交于点B（4，3），与x轴相交于点C，求反比例函数的表达式．

22．（6分）已知AD是△ABC的高，∠BAD＝60°，∠CAD＝30°，求∠BAC的度数．

23．（6分）把下面的说理过程补充完整．

已知：如图，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC，说明：∠1＝∠2．

解：∵DE∥BC（已知），

∴∠ADE＝，

∵∠ADE＝∠EFC（已知），

∴＝（），

∴∥（），

∴∠1＝∠2（）．

24．（6分）问题发现：小星发现把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．

例如，由图1，可得到等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．

（1）类比探究：如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，通过上面的启发，你能发现什么结论？请用等式表示出来．

（2）结论应用：已知a+b+c＝14，ab+bc+ac＝26，求a