北师版小学六年级下册数学慕课版PPT 一 圆柱与圆锥 第5课时 圆柱的体积（1）.ppt

圆柱的体积（1）北师版·六年级下册想一想：圆的面积计算公式是怎样推导的？复习导入圆平行四边形利用了（）的思想方法转化S圆=πr2πrr杯子里的水是什么形状？怎样计算有多少水呢？探究新知杯子里的水是圆柱形状，但怎样计算圆柱的体积呢？对呀，倒入量筒量一下也行。把它倒进一个长方体或正方体容器里，测量相关数据进行计算就好了。探究新知柱子是固体，就不能利用其它容器来测量了，怎样计算它的体积呢？要知道需要柱子需要多少木材，就需要计算柱子的体积，而柱子是圆柱形，怎样计算圆柱的体积呢？探究新知abhaaa回想一下，我们学过哪些立体图形的体积？V长方体＝abhV正方体＝a3长方体（正方体）的体积＝底面积×高V＝S×hV＝ShSSabhaaaSSV＝ShV＝Sh想一想，怎样计算圆柱的体积呢？ShabhaaaSSV＝ShV＝ShSh为什么从长方体的体积计算方法类比猜想圆柱的体积计算方法呢？是怎样进行类比的？圆柱的体积＝底面积×高尝试验证你的猜想，并与同伴交流。圆柱的体积长方体的体积尝试验证你的猜想，并与同伴交流。底面积高底面积高圆柱底面积长方体底面积长方体的高圆柱的高＝×＝×圆柱的体积尝试验证你的猜想，并与同伴交流。底面积高圆柱底面积长方体底面积长方体的高圆柱的高＝×底面圆周长的一半底面圆的半径如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，那么圆柱的体积计算公式可以表示为圆柱的体积底面积高＝×V＝ShSh讨论：V=π(d÷2)2hV=πr2hV=π(C÷π÷2)2h（1）已知圆的半径r和高h，怎样求圆柱的体积？（2）已知圆的直径d和高h，怎样求圆柱的体积？（3）已知圆的周长C和高h，怎样求圆柱的体积？尝试解决下面的问题，并与同伴交流。笑笑了解到一根柱子的底面半径为0.4m，高为5m。你能算出它的体积吗？V＝πr2hV＝πr2h＝3.14×0.42×5＝3.14×0.16×5＝3.14×0.8＝2.512（m3）答：需要2.512m3木材。尝试解决下面的问题，并与同伴交流。从水杯里面量，水杯的底面直径是6cm，高是16cm，这个水杯能装多少毫升水？V＝π(d÷2)2hV＝3.14×（6÷2）2×16＝3.14×9×16＝452.16（cm3）＝452.16（毫升）答：这个杯子能装452.16毫升水。水杯能装水的体积就是水杯的容积。1.分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计算方法之间的联系。4×3×8＝96（cm3）6×6×6＝216（cm3）3.14×（5÷2）2×8＝157（cm3）V＝Sh【选自教材P9练一练第1题】巩固练习2.计算下面各圆柱的体积。60×4＝240（cm3）3.14×12×5＝15.7（cm3）3.14×（6÷2）2×10＝282.6（dm3）V＝ShV＝πr2hV＝π(d÷2)2h【选自教材P9练一练第2题】3.这个杯子能否装下3000mL的牛奶？V＝3.14×（14÷2）2×20＝3077.2（cm3）＝3077.2（mL）3077.2mL＞3000mL答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。V＝π(d÷2)2h【选自教材P9练一练第3题】Sh圆柱底面积圆柱的高abhaaaSSV＝ShV＝Sh长方体底面积长方体的高底面圆周长的一半底面圆的半径类比转化圆柱的体积底面积高＝×V＝ShV=π(d÷2)2hV=πr2hV=π(C÷π÷2)2h课堂小结完成练习册本课时的习题。课后作业