最新北师大版七年级数学上册第三章 整式及其加减(全章学案合集).pdf

最新北师大版七年级数学上册学案

第三章整式及其加减3.1字母表示数

【学习目标】

1．经历探索规律并用代数式表示规律的过程，能用代数式表示以前学过的

运算律和计算公式．

2．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识，体

会数形结合的思想方法．

【学习重点】

能用代数式表示以前学过的运算律和计算公式，会用字母表示数．

【学习难点】

体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识．

【教学过程】

一、情景导入生成问题

随便想一个自然数，将这个数乘5减7，再把结果乘2加14，无论开始想的

自然数是什么，按照上面方法计算得到的数的个位数一定是0.你相信吗？

【说明】以学生喜欢的游戏的方式引入，让学生感受数学的奥妙，激发学生

的求知欲．

二、自学互研生成能力

知识模块一用字母表示图形的规律

先认真阅读教材第78页最上方的图3－1及与图相关的内容，然后与同伴进

行交流讨论．

【说明】学生通过观察、分析，与同伴进行交流，找出变化的规律．

【归纳结论】许多图形的变化都具有规律性，用字母表示其变化规律更简单

明了．在探究图形的变化规律时，往往要找出哪些量发生变化，哪些量不发生变

化．

先独立完成下面的问题，然后再与同伴交流．

问题1(1)搭200个这样的正方形需要多少根火柴棒？

(2)利用小明的计算方法，我们用200代替4＋3(x－1)中的x，可以得到4＋

3×(200－1)＝601.你的结果与小明的结果一样吗？

【说明】学生通过计算，初步体会用数值代替式子中的字母进行计算，就可

以得到对应的式子的值．进一步感受从特殊到一般，从一般到特殊的数学思想方

法．

知识模块二用字母表示数

师生合作共同完成下面的问题2.

问题2在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根

数之间的关系．你在以前的学习中有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什

么？

【说明】学生通过回忆，很容易想到前面学过的运算律，以及面积的计算公

式等，感受用字母表示数的广泛应用．

【归纳结论】字母可以表示任何数．

知识模块三用字母表示数量关系

先独立完成下面的问题3，再与同伴进行交流．

问题3用含字母的式子填空：

(1)长方形的宽为3，长比宽多a，则长方形的长为________，面积为________；

(2)一件衬衣的进价为a元，售价为3a元，则每件衬衣的利润为________元；

(3)一个数的相反数为a，则这个数是________；

(4)甲、乙两地相距skm，一辆车每小时行驶80km，则它从甲地到乙地的行

驶时间为________小时．

【说明】学生结合以前学的知识，理解数量关系，列出正确的式子，进一步

感受用字母表示数．

【归纳结论】用字母表示数后，同一个字母可以表示不同的量，同一个式子

可以表示不同的含义．

注意：在同一问题中，同一个字母只能表示同一数量．

三、交流展示生成新知

1．小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上

述疑难问题相互释疑；

2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，

将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．

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第三章整式及其加减3.2代数式

【学习目标】

1．在具体情境中认识用字母表示数的意义．

2．能解释一些简单代数式所表示的实际背景或几何意义，发展符号感．

【学习重点】

列代数式，求代数式的值．

【学习难点】

感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法．

【教学过程】

一、情景导入生成问题

1

在上节内容中出现过的4＋3(x－