浙教版初中数学八年级下册第二单元《一元二次方程》单元测试卷（较易)（含详细答案解析）.docx

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浙教版初中数学八年级下册第二单元《一元二次方程》单元测试卷

考试范围：第二单元；考试时间：120分钟；总分：120分

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.一元二次方程x2+2022x

A.1 B.2 C.2022 D.2023

2.下列方程中，是一元二次方程的是．(????)

A.2x+3y?5=0

3.方程2x2+4x?3

A.2，?3，?4 B.2，?4，?3 C.2，?4，3 D.

4.将方程x2+2x

A.(x+2)2=9 B.

5.用配方法解方程3x2?6x+2=

A.9 B.?9 C.1 D.

6.关于x的一元二次方程x2?2x?(m?1

A.m0且m≠1 B.m0 C.

7.小明同学是一位古诗文的爱好者，在学习了一元二次方程这一章后，改编了苏轼诗词《念奴娇?赤壁怀古》:“大江东去浪淘尽，千古风流人物.而立之年督东吴，早逝英年两位数.十位恰小个位三，个位平方与寿同.哪位学子算得快，多少年华数周瑜?”假设周瑜去世时年龄的十位数字是x，则可列方程为(????)

A.10x+(x?3)=(

8.如图，在高3?m、宽4?m的长方形墙面上有一块长方形装饰板(图中阴影部分)，装饰板的上面和左右两边都留有宽度为x(m)的空白墙面．若长方形装饰板的面积为4?m2

A.(3?x)(4?x)=4 B.(3?x)(4?2x)=

9.如图，在一个长方形舞台ABCD中间铺上一块正方形的地毯，供演出用.已知长方形舞台ABCD的面积为30m2，若正方形的边长为x

A.(1.5+x)(1+x)

10.已知m，n是一元二次方程x2+2x?5=0的两个实数根，则

A.0 B.4 C.8 D.10

11.若x=2是关于x的一元二次方程x2?

A.6 B.4 C.3 D.?

12.若一元二次方程x2?4x?3=0的两个根分别是m，

A.m+n=?4，mn=3 B.m+n=?

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.已知x=a是一元二次方程x2?2x?

14.已知一个一元二次方程的一个根是1，则这个一元二次方程可以是??????????(写出一个即可)．

15.关于x的方程x2?2x+k=

16.把面积为5m2的一张纸分割成如图所示的正方形和长方形两部分，设正方形的边长为x(m)，则列出的方程化为一般形式是??????????

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

判断下列未知数的值是不是方程2x

x1=?1，x

18.(本小题8分)

有一个三角形，面积为30cm2，其中一边比这边上的高的4倍少1cm.若设这边上的高为

19.(本小题8分)

已知关于x的一元二次方程(m?3)x2+

20.(本小题8分)

已知y1=13x2+8

21.(本小题8分)

已知一元二次方程(x?a)(2x?3)=6的一个根是x

22.(本小题8分)

定义：若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足b=

23.(本小题8分)

有一个人患了流感，经过两轮传染后共有49人患了流感．

(1

(2)

24.(本小题8分)

随着新能源汽车推广力度加大，产业快速发展，越来越多的消费者接受并购买新能源汽车．我市某品牌新能源汽车经销商1月至3月份统计，该品牌汽车1月份销售150辆，3月份销售216辆．

(1)求该品牌新能源汽车销售量的月均增长率；

(2)若该品牌新能源汽车的进价为52000元，售价为58000元，则该经销商1月至

25.(本小题8分)

已知关于x的方程x2?6x+m+

(1)求

(2)若x1=

答案和解析

1.【答案】A?

【解析】略

2.【答案】C?

【解析】解：A、该方程中含有两个未知数，故本选项不符合题意；

B、该方程是分式方程，不是整式方程，故本选项不符合题意；

C、符合一元二次方程的定义，故本选项符合题意；

D、当a=0时，该方程中未知数的最高次数不是2，故本选项不符合题意．

故选：C．

一元二次方程必须满足四个条件：(1)未知数的最高次数是2；(2)二次项系数不为0；(3)是整式方程；(4

3.【答案】D?

【解析】解：方程2x2+4x?3=0的二次项系数是2，一次项系数是4、常数项是?3，

故选：D．

根据一元二次方程的一般形式进行解答．

此题主要考查了一元二次方程的一般形式，关键是掌握何一个关于x的一元二次方程经过整理，都能化成如下形式

4.【答案】C?

【解析】略

5.【答案】C?

【解析】方程3x2?6x+2=0

6.【答案】B?

【解析】解：∵关于x的一元二次方程x2?2x