2021-2022学年江苏省淮安市高二（下）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2021-2022学年江苏省淮安市高二（下）期末数学试卷

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（x2﹣x）5的展开式中含x5项的系数为（）

A．﹣1 B．﹣5 C．1 D．5

2．已知集合M，N均为R的子集，且（?RM）∩N＝?，则M∩N＝（）

A．? B．M C．N D．R

3．某社区准备从甲、乙、丙、丁、戊5位同学中选取3名同学参加疫情防控志愿者服务，若每人被选中的可能性相等，则其中甲、乙2名同学同时被选取的概率为（）

A．310 B．25 C．35 D．

4．对四组数据进行统计后，获得了如图所示的散点图，对于其相关系数的比较，下列说法正确的是（）

A．r3＜r2＜0＜r1＜r4 B．r4＜r1＜0＜r2＜r3

C．r2＜r3＜0＜r4＜r1 D．r1＜r4＜0＜r3＜r2

5．某班50名同学参加体能测试，经统计成绩c近似服从N（90，σ2），若P（90≤c≤95）＝0.3，则可估计该班体能测试成绩低于85分的人数为（）

A．5 B．10 C．15 D．30

6．已知随机变量X满足E（2﹣2X）＝4，D（2﹣2X）＝4，下列说法正确的是（）

A．E（X）＝﹣1，D（X）＝﹣1 B．E（X）＝1，D（X）＝1

C．E（X）＝﹣1，D（X）＝4 D．E（X）＝﹣1，D（X）＝1

7．已知函数f(x)=|log3x|，x＞0x2+4x+1，x≤0，函数F（x）＝f（x）﹣b有四个不同的零点x1，x2，x3，x4，且满足：x1＜x2

A．0＜b≤1 B．13≤x3≤1 C．x1+x2＝﹣4 D．x3?x4＝

8．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA＝AB，M为PC上一动点，PM＝tPC，若∠BMD为钝角，则实数t可能为（）

A．15 B．14 C．13 D．

二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．

9．下列随机变量中属于离散型随机变量的是（）

A．某电话亭内的一部电话1小时内使用的次数记为X

B．测量一个年级所有学生的体重，在60kg～70kg之间的体重记为X

C．测量全校所有同学的身高，在170cm～175cm之间的人数记为X

D．一个数轴上随机运动的质点在数轴上的位置记为X

10．高二年级安排甲、乙、丙三位同学到A，B，C，D，E五个社区进行暑期社会实践活动，每位同学只能选择一个社区进行活动，且多个同学可以选择同一个社区进行活动，下列说法正确的有（）

A．如果社区A必须有同学选择，则不同的安排方法有61种

B．如果同学甲必须选择社区A，则不同的安排方法有25种

C．如果三名同学选择的社区各不相同，则不同的安排方法共有60种

D．如果甲、乙两名同学必须在同一个社区，则不同的安排方法共有20种

11．对于函数f(x)=|x|

A．f（x）在其定义域上为偶函数

B．f（x）在（﹣∞，﹣2）∪（﹣2，0）上单调递减，在（0，2）∪（2，+∞）上单调递增

C．f（x）的值域为（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）

D．f（x）≤1有解集为（﹣∞，﹣2）∪[﹣1，1]∪（2，+∞）

12．将边长为2的正方形ABCD沿BD折成如图所示的直二面角A﹣BD﹣C，对角线BD的中点为O，下列说法正确的有（）

A．AC=2

B．AB⊥CD

C．二面角A﹣BC﹣D的正切值为2

D．点B到平面ACD的距离为32

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13．甲、乙、丙三名同学竞选班长、团支书、学习委员三个职位，每人只竞选一个职位，设事件A为“三人竞选职位都不同”，B为“甲独自竞选一个职位”，则P（A|B）＝．

14．甲、乙两名同学进行乒乓球比赛，每局比赛没有平局且相互独立，每局比赛甲胜的概率为p，若比赛采取5局3胜制，甲仅用3局就赢得比赛的概率为827，则p＝．

15．某学校有一块绿化用地，其形状如图所示．为了让效果更美观，要求在四个区域内种植花卉，且相邻区域颜色不同．现有五种不同颜色的花卉可供选择，则不同的种植方案共有种．（用数字作答）

16．在(12+2x)n的展开式中，已知前三项的二项式系数之和为22，则n的值为，展开式中系数最大的项为

四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（10分）已知非空集合A＝{x|m﹣1≤x≤3m﹣2}，_____．

①函数f(x)=12+x-x2的定义域为集合

②不等式2x-1≤1的解集为B

试从以上两个