2021-2022学年江苏省镇江实验高级中学高二（下）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2021-2022学年江苏省镇江实验高级中学高二（下）期末数学试卷

一、单选题：（本大题共8小题，每小题5分，计40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请在答题纸的指定位置填涂答案选项．）

1．若X～B(2，12

A．2 B．1 C．3 D．4

2．命题“?x∈[1，2]，x2﹣a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（）

A．a≥4 B．a≤4 C．a≥5 D．a≤5

3．口袋中有形状和大小完全相同的四个球，球的编号分别为1，2，3，4，若从袋中随机抽取两个球，则取出的两个球的编号之和大于5的概率为（）

A．15 B．25 C．13 D．

4．袁隆平院士是我国的杂交水稻之父，他一生致力于杂交水稻的研究，为解决中国人民的温饱和保障国家粮食安全做出了重大的贡献．某杂交水稻研究小组先培育出第一代杂交水稻，再由第一代培育出第二代，第二代培育出第三代，以此类推，且亲代与子代的每穗总粒数之间的关系如下表所示：

代数代码x

1

2

3

4

总粒数y

197

193

201

209

（注：亲代是产生后一代生物的生物，对后代生物来说是亲代，所产生的后一代叫子代）通过上面四组数据得到了x与y之间的线性回归方程是y?=4.4x+

A．211 B．212 C．213 D．214

5．掷两颗均匀的大小不同的骰子，记“两颗骰子的点数和为10”为事件A，“小骰子出现的点数大于大骰子出现的点数”为事件B，则P（B|A）为（）

A．12 B．16 C．115 D．

6．在某次测试中，高三学生数学成绩ξ服从正态分布N（80，σ2），已知P（60＜ξ＜80）＝0.3，若按成绩分层抽样的方式取100份试卷进行分析，则应从100分以下的试卷中应抽取（）

A．20份 B．60份 C．80份 D．90份

7．某校拟从5名班主任及5名班长（3男2女）中选派1名班主任和3名班长去参加“党史主题活动”，若要求2名女班长中至少有1人参加，则不同的安排方案有（）种．

A．9 B．15 C．60 D．45

8．已知a＝ln33，b＝e﹣1，c＝（9﹣3ln3）e﹣3，则a，b，c的大小为（）

A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．b＜c＜a

二、多选题：（本大题共4小题，每小题5分，计20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，请在答题纸的指定位置填涂答案选项．）

9．若a，b，c∈R，则下列命题正确的是（）

A．若ab≠0且a＜b，则1a＞1

B．若0＜a＜1，则a2＜a

C．若a＞b＞0且c＞0，则b+ca+c＞

D．a2+b2+1≥2（a﹣2b﹣2）

10．已知(2-x

A．a2＝240

B．a1+2a2+?+6a6＝6

C．|a1|+|a2|+?+|a6|＝665

D．(

11．甲、乙、丙、丁、戊五人并排站成一排，下列说法正确的是（）

A．如果甲，乙必须相邻，那么不同的排法有24种

B．最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有42种

C．甲乙不相邻的排法种数为72种

D．甲乙丙按从左到右的顺序排列的排法有20种

12．在7张卡片上分别写有43，π，2+i，ln12，i4，2，cos1，其中i为虚数单位．从这7张卡片中随机抽取一张，记“抽到的卡片上的数是正实数”为事件A，“抽到的卡片上的数是无理数”为事件B，则下列结果正确的是（）

A．P(A)=37 B．P(B)=47 C．P(AB)=2049

三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，计20分．不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）

13．已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|1＜x＜3}，则cx2﹣bx+a＞0的解集是．

14．长时间玩手机可能影响视力．据调查，该校大约有20%的学生每天玩手机超过1h，这些人的近视率约为70%；大约80%的学生每天玩手机不超过1h，这些人的近视率约为40%．现从该校中任意调查一名学生，则他近视的概率约为．

15．(3-x2)(x-1x)6的展开式中，x

16．已知x，y满足：x2+y2＝6y﹣6，则3x+yx2+y2的最大值为

四、解答题（本大题共6小题，计70分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）

17．（10分）不等式1-xx+2＞0的解集是A，关于x的不等式x2﹣4mx﹣5m2≤0的解集是B．

（1）若m＝1时，求A∩B；

（2）设命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0；命题q：实数x满足x2-x-6≤0x2+2x-8＞0．若p是q的必要不充分条件，求实数

18．（12分）