2024年江苏省南京市宁海中学中考数学二模试题.docxVIP

江苏省南京市宁海中学2024届中考数学二模试题

注意事项：

1．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．

2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．

3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．

4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．的值是（）

A． B． C． D．

2．下列计算正确的是（????）

A． B． C． D．

3．用一个平面去截正方体（如图），剩余几何体的主视图不可能是（????）

A． B． C． D．

4．在三边长分别为a，b，的直角三角形中，下列数量关系不成立的是（????）

A． B． C． D．

5．如图，在A，B两处树立两根相同高度的路灯．某人从A处出发，沿直线走到B处在整个行走过程中，他在A，B两盏灯下形成的两段影子长度之和（????）

??

A．一直不变 B．逐渐变长 C．逐渐变短 D．先变短后变长

6．函数、在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则在该平面直角坐标系中，函数的大致图像是（????）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）

7．比较大小：．（填“”，“”或“=”）

8．因式分解．

9．小张在“阳光大课间”活动中进行了5次一分钟跳绳练习，所跳个数分别为：160，163，160，157，160．这组数据的众数为．

10．若函数的图象经过点（3，2）和点（2，3），写出一个符合条件的函数表达式．

11．一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，拌匀后从中任意摸出1个球恰好是红球的概率为．

12．如图，已知圆锥的高为，高所在直线与母线的夹角为30°，圆锥的侧面积为．

13．反比例函数y1=与一次函数y2=k2x+b的图象交于A（﹣2，﹣1）和B两点，点B的纵坐标为﹣3，若y1＜y2，则x的取值范围是．

14．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E在AD的延长线上，连接CE，点F是CE的中点，连接OF交CD于点G．若DE=1，OF=1.5，则点C到DF的距离为．

15．如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为am，此时梯子的倾斜角为75°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面的墙上，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为2m，梯子倾斜角为45°，这间房子的宽度是（用含a的代数式表示）．

??

16．如图，在中，分别在上，连接交于点．若，则的值是．

三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（1）计算????????

（2）解方程

18．化简，从中选出你喜欢的整数值代入求值.

19．已知：如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，点为的中点，连接，的延长线交的延长线于点，连接．

(1)求证：；

(2)当满足时，四边形为正方形.

20．一个不透明的袋子中装有2个红球，1个黄球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别．

(1)从袋子中随机摸出1个球，不放回，再随机摸出1个球，求两次摸出的球都是红球的概率．

(2)从袋子中随机摸出1个球，摸出的是红球得6分，黄球得4分，白球得2分．甲同学从袋子中随机摸出1个球，记下颜色后放回并摇匀，乙同学再随机摸出1个球．则甲，乙两位同学所得分数之和不低于10分的概率是____________．

21．2023年2月和3月，某地区5家烧烤店平均日营业额如下表：

????????????????????????????烧烤店

平均日营业额（万元）月份

A

B

C

D

E

2月

3

1

5

3

15

3月

2

4

5

8

17

(1)2月份这5家烧烤店平均日营业额的平均数是______万元，3月份这5家烧烤店平均日营业额的平均数是______万元；

(2)烧?店B，D，E通过改良配方、增加营业时间等措施，3月份平均日营业额都比2月份有所增长，对比其他4家烧烤店的营业额后，他们3家都说自己3月份实施相关措施的效果最好，请你分别写出一条支持他们观点的理由．

22．如图，已知，请用无刻度直尺和圆规，完成下列作图（不要求写作法，保留作图痕迹）：

（1）在边上找一点，使得：将沿着过点的某一条直线折叠，点与