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新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十三中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共27分）下列各题均给出A、B、C、D四个选项，其中只有一项是正确的，请将正确答案的选项填写在答卷相应的括号内．

1．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOC+∠BOD＝120°，则∠AOC=（）

A．40° B．50° C．60° D．70°

2．（3分）如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法（图中三角形ABC是三角板），其依据是（）

A．同旁内角互补，两直线平行

B．两直线平行，同旁内角互补

C．同位角相等，两直线平行

D．两直线平行，同位角相等

3．（3分）如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A，B两点的坐标分别为（-3，3），（-1，0），则叶柄底部点C的坐标为（）

A．（2，0） B．（2，1） C．（1，0） D．（1，﹣1）

4．（3分）如图所示是一个数值转换器，若输入某个正整数值x后，输出的y值为4，则输入的x值可能为（）

A．1 B．6 C．9 D．10

5．（3分）点P（m+3，m﹣1）在y轴上，则点P的坐标为（）

A．（0，﹣4） B．（5，0） C．（0，5） D．（﹣4，0）

6．（3分）如图所示是一个数值转换器，若输入某个正整数值x后，输出的y值为4，则输入的x值可能为（）

A．（﹣2，3） B．（6，3）

C．（﹣2，3）或（6，3） D．（2，﹣1）或（2，7）

7．（3分）下列说法：①所有实数都能用数轴上的点表示；②带根号的数都是无理数；③的平方根是±4；④-6是36的一个平方根；⑤﹣1的相反数是﹣﹣1，其中正确的个数有（）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

8．（3分）如图，三角形ABC中，AC⊥BC，D为BC边上的任意一点，连接AD，E为线段AD上的一个动点，过点E作EF⊥AB点F．BC=6，AB=10，AC=8，则CE+EF的最小值为（）

A．6 B．4.8 C．2.4 D．5

9．（3分）如图，AB∥CD，F为AB上一点，FD∥EH，且FE平分∠AFG，过点F作FG⊥EH于点G，且∠AFG=2∠D，则下列结论：①∠D=30°；②2∠D+∠EHC=90°；③FD平分∠HFB；④FH平分∠GFD．其中正确结论的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

10．（3分）点M（﹣3，4）到y轴的距离是．

11．（3分）如果点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）象限．

12．（3分）将一条两边互相平行的纸带按如图折叠，设∠1＝80°，则∠2＝°．

13．（3分）如果一个正数的两个平方根分别是a+3与2a﹣18．那么这个数是．

14．（3分）如图是一款长臂折叠LED护眼灯示意图，EF与桌面MN垂直，当发光的灯管AB恰好与桌面MN平行时，∠DEF=120°，∠BCD＝110°，则∠CDE的度数为°．

15．（3分）一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使BC边与三角形ADE的一边互相平行，则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）所有可能符合条件的度数为．

三、解答题（本大题共8道题，共55分，解答题请写出计算过程或解答过程，请将答案整齐的书写在答卷相应题的位置）

16．（6分）求下列各式中的x的值．

（1）9x2﹣4＝0；

（2）（x+1）3＝﹣27．

17．（8分）计算下列各题．

（1）；

（2）．

18．（7分）根据解答过程填空（理由或数学式）：

已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：∠ACB=∠4．

证明：∵∠1+∠DFE＝180°（），

又∵∠1+∠2＝180°（已知），

∴∠2＝∠DFE（），

∴AB∥EF（），

∴∠3＝∠．

∵∠3＝∠B（已知），

∴∠B＝∠，

∴DE∥BC（），

∴∠ACB＝∠4（）．

19．（6分）根据表回答下列问题：

x

17

17.1

17.2

17.3

17.4

17.5

17.6

17.7

17.8

17.9

18

x2

2899

292.41

295.84

299.29

302.76

306.25

309.76

313.29

316.84

320.41

324

（1）316.84的平方根是；

（2