四川省绵阳市三台县2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题（含解析）.docx

三台县2024年春季七年级期中教学质量监测试题

数学

（满分100分，考试时间90分钟）

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每个小题给出的四个选项中只有一个选项符合要求的）

1．下列四幅汽车标志设计中，能通过平移变换得到的是（??）

A．大众 B．本田C．奥迪 D．铃木

2．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=∠AOC，则∠BOC=(????)

A．150° B．140° C．130° D．120°

3．已知点在第三象限，且点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点P的坐标为（????）

A． B．

C． D．或

4．下列各式正确的为（）

A．＝±4 B．＝-9 C．＝-3 D．＝

5．已知是整数，则满足条件的最小正整数n为（?????）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．如图，台阶的宽度为2米，其高度AC＝3米，水平距离BC＝4米，现要在台阶上铺满地毯，则地毯的面积为（???????）平方米

A．6 B．12 C．14 D．16

7．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有雉、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉、兔各几何？”意思是：一个笼中装有鸡和兔子，上面数共有35个头，下面数共有94只脚，问鸡和兔各有几只？设有x只兔子，y只鸡，则列得方程组的是（????）

A． B．

C． D．

8．如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（????）

??

A． B．

C． D．

9．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，那么两次拐弯的角度可能是（????）

A．先左转，再右转 B．先右转，再左转

C．先右转，再左转 D．先左转，再右转

10．如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边BC′与CD交于点M，若∠B′MD=50°，则∠BEF的度数为（）

A．50° B．60° C．70° D．80°

11．下列说法中，正确的个数是（????）

①在同一平面内，不相交的两条直线一定平行；

②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

③两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行；

④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离；

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是从原点出发，按“向上向右向下向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点，第二次移动到点，第次移动到点．则点的坐标是（????）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．

13．若是关于的二元一次方程，则．

14．已知点，，若轴，且线段的长为5，则．

15．已知有两个平方根分别是与，则为．

16．某中学八年级（3）班共有40名学生，在一次活动课上要把全班同学分成若干个小组，若每个小组只能有5人或6人，则符合要求的分组方案共有种．

17．命题“同旁内角互补”的题设是，结论是，这是一个命题（填“真”或“假”）．

18．若的两边分别垂直于的两边，且的2倍比大30度，则．

三、解答题：本题共6小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．计算：

(1)；

(2)．

20．用规定的方法解方程组．

(1)（加减法）；

(2)（代入法）．

21．已知：如图，把向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到．

(1)请画出，写出的坐标；

(2)若点是内部一点，则平移后对应点的坐标为；

(3)求出的面积；

22．小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图所示，请你根据图中的信息，若小明把个纸杯整齐叠放在一起时，求它的高度约是多少？

23．如图，现有以下三个条件：①AB∥CD；②∠B＝∠D；③∠E＝∠F．请以其中两个条件为条件，第三个条件为结论构造新的命题．

（1）请写出所有的命题；（数学中的命题通常可以写成“如果……那么……”的形式）

（2）请选择其中的一个真命题进行证明．

24．如图①，在平面直角坐标系中，，且满足，过点作轴于点．

(1)，，；

(2)在轴上是否存在点，使得三角形的面积是三角形的面积的2倍？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)如图②，若过点作交轴于点，且分别平分，求的度数．

参考答案与解析

1．C

【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得出符合题意的答案．

【解答】观察图形可知，选项C可以看作由“基本图案”经过平移得到.

故选C.

【点拨】本题考查了图形的平