2023-2024学年浙江省丽水市缙云县九年级（上）期末数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年浙江省丽水市缙云县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如图，四个不透明布袋中都装进只有颜色不同的3个球，分别从中随机摸出一个球，摸到红球属于必然事件的布袋是(????)

A.①

B.②

C.③

D.④

2.若函数y=3x2的图象经过点P(1

A.3 B.6 C.13 D.

3.⊙O的半径为5cm，点A在⊙O外，则A

A.3cm B.4cm C.

4.已知c是a和b的比例中项，a=2，b=18，则

A.±6 B.6 C.4 D.

5.在直角△ABC中，∠C=90°，AB

A.53 B.52 C.

6.如图，已知AB/?/CD/?/EF，A

A.5

B.6

C.7

D.8

7.将函数y=?x2的图象用下列方法平移后，所得的图象经过A

A.向上平移1个单位 B.向下平移2个单位 C.向左平移1个单位 D.向右平移2个单位

8.如图，AC，BC是⊙O的两条弦，点M，N分别是AC，BC的中点，连结OM，ON.若⊙O的半径是6

A.263π B.163π C.

9.如图，在?ABCD中，BE/?/DF，ED=EB，连结

A.94 B.2 C.32

10.已知关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0有一个根是?1

A.t?4 B.t?5

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.已知ab=23，则a

12.在“石头、剪刀、布”的游戏中，两人做同样手势的概率是______．

13.半径为3cm，圆心角为45°的扇形面积是______c

14.飞机着陆后滑行的距离s(米)与滑行时间t(秒)的关系满足s=?32t2+b

15.如图，已知线段AB=13.①分别以点A，B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点P，Q；②画直线PQ交AB于点O，以O为圆心，OA为半径画圆；③在⊙O上取一点C，连接BC交PQ于点D

16.如图，在△ABC中，点D是AC边上一点，将△ABD沿BD翻折得到△EBD，BE与AC交于点F，设AF=x，EF=y．

(1)当BE⊥AC

三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题6分)

已知二次函数y=ax2+2x+c(a

18.(本小题6分)

如图，在Rt△ABC中，D是BC边上的一点，∠C=90°，BC=8，AB=45，BD=5

19.(本小题6分)

如图1是一种升降阅读架，由面板、支撑轴和底座构成.图2是其侧面结构示意图，面板AB固定在支撑轴端点C处，CD⊥AB，量得面板长AB=20cm，支撑轴长CD=15cm，AC=17cm，支撑轴CD与底座DE所成的角∠CDE=30°．

(1)求端点C到底座DE的高度；

(2)

20.(本小题8分)

将形状、大小完全相同，分别标有数字?2，0，1，2的四张卡片反面朝上，摆放在桌面上.先随机不放回地抽取一张，记下数字为x；然后在剩下的三张卡片中随机抽取一张，记下数字为y．

(1)计算x+y的结果为0的概率；

(2)甲、乙两同学做一个游戏，其规则是：若x，y满足xy0，则甲胜；若

21.(本小题8分)

如图1，小吴同学在陶艺课中为八角花盆制作“圆形托盘”，已知八角花盆底部截面是一个正八边形(如图2)，请根据下列信息解决问题．

(1)求八角花盆底部截面正八边形一个内角的度数；

(2)若八角花盆底部截面正八边形的边长是16cm，小吴同学制作的圆形托盘半径是22cm，问：这个托盘是否适用于此八角花盆？(

22.(本小题10分)

在矩形ABCD中，点E是BC的中点，连接AE.F是线段AE上一点，BF的延长线交CD于点G．

(1)如图1，若AB=BC，且AE⊥BG．

求证：点G是C

23.(本小题10分)

已知，二次函数y=x2+4mx+2m?3(m为常数)．

(1)若m=1，判断点P(

24.(本小题12分)

小施在复习浙教版教材九上第97页第2题后，进行变式与探究：

等腰三角形ABC中，点O是底边BC上的动点，以O为圆心，OB为半径作圆，⊙O交AB于点D.已知sinB=45，BC=6．

(1)【基础变式】

如图1，当点O是BC中点时，⊙O交AC于点E，连结DE.求证：∠ADE=∠AED．

(2)【拓展探究】

如图2，作点C关于直线OD的对称点C′，射线

答案和解析

1.【答案】D?

【解析】解：A、①号布袋中的3个球全是白色的，所以从中随机摸出一个球，摸到红球属于不可能事件，故A不符合题意；

B、②号布袋中有1红色的和2个白色的球，所以从中随机摸出一个