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北京市广渠门中学2024年中考数学试卷综合练习(一)
一、选择题(每题2分,共16分)
1.下列立体图形中,主视图是圆的是()
A. B. C. D.
2.某种冠状病毒的直径120纳米,1纳米米,则这种冠状病毒的直径(单位是米)用科学记数法表示为()
A.米 B.米 C.米 D.米
3.(2分)(2021春?锦江区校级期末)如图,∠ACD=90°,CE⊥AB,垂足为E,则下面的结论中,不正确的是()
A.点C到AB的垂线段是线段CD
B.CD与AC互相垂直
C.AB与CE互相垂直
D.线段CD的长度是点D到AC的距离
4.(2分)(2022?九龙坡区校级开学)已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的4倍多30°,这个多边形是()
A.十边形 B.十一边形 C.十二边形 D.十三边形
5.(2分)(2023?香洲区校级二模)阅读下面材料:数轴是数形结合思想的产物.有了数轴以后,可以用数轴上的点直观地表示实数,这样就建立起了“数”与“形”之间的联系.在数轴上,若点A,B分别表示数a,b,则A,B两点之间的距离为AB=|a﹣b|.反之,可以理解式子|x﹣3|的几何意义是数轴上表示实数x与实数3两点之间的距离.则当|x+2|+|x﹣5|有最小值时,x的取值范围是()
A.x<﹣2或x>5 B.x≤﹣2或x≥5 C.﹣2<x<5 D.﹣2≤x≤5
6.(2分)(2021?广州)为了庆祝中国共产党成立100周年,某校举办了党史知识竞赛活动,在获得一等奖的学生中,有3名女学生,1名男学生,则从这4名学生中随机抽取2名学生,恰好抽到2名女学生的概率为()
A. B. C. D.
7.李老师是一位运动达人,他通过佩戴智能手环来记录自己一个月(30天)每天所走的步数,并绘制成如图统计表,在每天所走的步数这组数据中,众数和中位数分别是(????)
A.1.6,1.5 B.1.7,1.6 C.1.7,1.7 D.1.7,1.55
8.某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒.现测得不同时刻的y与x的数据如表:
时间x(分钟)
0
2
4
6
8
10
12
16
20
含药量y(毫克)
0
1.5
3
4.5
6
4.8
4
3
2.4
则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象可能是(????)
A. B.
C. D.
二、填空题
9.在函数y=1x+3+(x?4)0中,自变量
10.方程组2x+y=1x?2y=8的解是??????????.
11.关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根.请你写出一个满足条件的m值:m=______.
12.如图,为估算某鱼塘的宽的长,在陆地上取点C,D,E,使得A,C,D在同一条直线上,B,C,E在同一条直线上,且.若测得的长为,则的长为____________m.
13.已知点在反比例函数的图象上,且,则k的值可以是__________.(只需写出符合条件的一个的值)
14.如图,在中,点D在上(不与点A,B重合),过点D作交于点E,若,则__________.
15.在平面直角坐标系xOy中,若反比例函数的图象与直线的交点的纵坐标为2,则该图象与直线的交点的横坐标为___.
16.围棋是一种起源于中国的棋类游戏,在春秋战国时期即有记载,围棋棋盘由横纵各19条等距线段构成,围棋的棋子分黑白两色,下在横纵线段的交叉点上.若一个白子周围所有相邻(有线段连接)的位置都有黑子,白子就被黑子围住了.如图1,围住1个白子需要4个黑子,固住2个白子需要6个黑子,如图2,围住3个白子需要8个或7个黑子,像这样,不借助棋盘边界,只用15个黑子最多可以围住___个白子.
三、解答题(本题共68分,第17-21题,每小题5分,第22-23题,每小题6分,第24题5分,第25-26题,每小题6分,第27-28题,每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
17.计算:.
18.解不等式,并写出其正整数解.
19.已知,求代数式的值.
20.已知:如图,A为上一点.
求作:过点A且与相切的一条直线.
作法:①连接OA;
②以点A为圆心,OA长为半径画弧,与的一个交点为B,作射线OB;
③以点B为圆心,OA长为半径画弧,交射线OB于点P(不与点O重合);
④作直线PA.
直线PA即为所求.
(1)使用直尺和圆规,依作法补全图形(保留作图痕迹);
(2)完成下面的证明.
证明:连接BA.
由作法可知.
∴点A在以OP为直径的圆上.
∴()(填推理的依据).
∵OA是的半径,
∴直线PA与相切()(填推理的依据).
21.已知关于x的一元二次方程x2?3x+2a?1=0有两个不相等的实数根.
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