专题3.4大题易丢分必做30题（提升版）-2020-2021学年八年级数学上学期期中考试高分直通车（原卷版）【人教版】.pdfVIP

2020-2021学年八年级数学上学期期中考试高分直通车【人教版】

专题3.4大题易丢分必做30题（提升版）

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一．解答题（共30小题）

1．（2020春•吴江区期中）如图，ABC中，∠B＝∠ACB，点D、F分别在边BC、AC的延长线上，连结

CE，CD平分∠ECF，

求证：AB∥CE．

2．（2020春•海淀区校级期中）如图，D为ABC中BC边上一点，AB＝CB，AC＝AD，∠BAD＝21°，求

∠C的度数．

3．（2019秋•亭湖区校级期中）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，A（﹣3，1），B

（3，2），解答以下问题：

（1）在图中标出平面直角坐标系的原点O，并建立直角坐标系；

（2）点A关于x轴的对称点A’坐标为，并在坐标系中画出点A’；

（3）点P是x轴上一点，当PA+PB最小时，在图中画出点P的位置．

4．（2019秋•香坊区校级期中）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．

（1）作出ABC关于y轴对称的ABC，并写出点C的坐标；

1111

（2）在y轴上找点D，使得AD+BD最小，直接写出点D的坐标．

5．（2019秋•云梦县期中）如图，在ABC中，AB＝AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于点

E．

（1）若∠ABE＝50°，求∠EBC的度数；

（2）若ABC的周长为43cm，BC的长为11cm，求BCE的周长

6．（2020春•常州期中）如图，在ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC与∠BAC的角平分线相交于点P，连接

CP，过点P作DE⊥CP分别交AC、BC于点D、E，

（1）若∠BAC＝40°，求∠APB与∠ADP度数；

（2）探究：通过（1）的计算，小明猜测∠APB＝∠ADP，请你说明小明猜测的正确性（要求写出过

程）．

7．（2020春•常熟市期中）如图，在ABC中，点D在BC上，∠ADB＝∠BAC，BE平分∠ABC，过点E

作EF∥AD，交BC于点F．

（1）求证：∠BAD＝∠C；

（2）若∠C＝20°，∠BAC＝110°，求∠BEF的度数．

8．（2020春•吴江区期中）好学的小红在学完三角形的角平分线后，遇到下列4个问题，请你帮她解决．如

图，在ABC中，点I是∠ABC、∠ACB的平分线的交点，点D是∠MBC、∠NCB平分线的交点，BI、

DC的延长线交于点E．

（1）若∠BAC＝50°，则∠BIC＝°；

（2）若∠BAC＝x°（0＜x＜90），则当∠ACB等于多少度（用含x的代数式表示）时，CE∥AB，并说

明理由；

（3）若∠D＝3∠E，求∠BAC的度数．

9．（2020春•盐都区期中）如图，在ABC中，AD是角平分线，E为边AB上一点，连接DE，∠EAD＝∠

EDA，过点E作EF⊥BC，垂足为F．

（1）DE与AC平行吗？请说明理由；

（2）若∠BAC＝95°，∠B＝35°，求∠DEF的度数．

10．（2020春•和平区期中）已知如图，ABC过点A做∠DAE＝∠BAC，且AD∥BC，∠1＝∠2．

（1）求证AB∥DE；

（2）若已知AE平分∠BAC，∠C＝35°，求∠BAD的度数．

11．（2020春•淮安区期中）如图，直角ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACB交AB于

E，EF⊥AB交CB于F．

（1）求证：CD∥EF；

（2）若∠FEC＝25°，求∠