四川省德阳市遵道中学高三数学理期末试题含解析.docx

四川省德阳市遵道中学高三数学理期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.“”是“函数在区间上存在零点”的

(A)充分而不必要条件

(B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件

(D)既不充分也不必要条件

参考答案：

2.2011年哈三中派出5名优秀教师去大兴安岭地区的三所中学进行教学交流，每所中学至少派一名教师，则不同的分配方法有（???）种。??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????（???）

??????A．80?????????????????????????B．90?????????????????????????C．120???????????????????????D．150

?

参考答案：

D

略

3.函数与函数的图象所有交点的横坐标之和为

A．8????????B．9????????C．16??????????D．17

参考答案：

D

略

4.已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，

则使得为正偶数时，的值是???????????????????????????????（???）

A．1????????????????????????????B．2???????????????????????C．5???????????????????????D．3或11

参考答案：

D

略

5.函数的部分图象如图示，则

将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为

A．??????????B．??

C．????D．

参考答案：

D

略

6.设a∈R，则“a=1”是“直线y=a2x+1与直线y=x﹣1平行”的（）

A．充分不必要条件 B． 必要不充分条件

C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件

参考答案：

A

略

7.设为两个非零向量，则“”是“与共线”的

（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件

（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件

参考答案：

A

8.某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的外接球的体积是（）

A．12π B．48π C．4π D．32π

参考答案：

C

【考点】由三视图求面积、体积．

【分析】由三视图知该几何体为棱锥，其中SC⊥平面ABCD，此四面体的外接球为正方体的外接球，正方体的对角线长为2，外接球的半径为，即可求出此四面体的外接球的体积．

【解答】解：由三视图知该几何体为棱锥S﹣ABD，其中SC⊥平面ABCD，此四面体的外接球为正方体的外接球，正方体的对角线长为2，外接球的半径为

所以四面体的外接球的体积=4．

故选：C．

9.下列命题中，假命题是（）

A．?x∈R，3x﹣2＞0 B．?x0∈R，tanx0=2

C．?x0∈R，log2x0＜2 D．?x∈N*，（x﹣2）2＞0

参考答案：

D

考点：全称命题；特称命题．

专题：函数的性质及应用；简易逻辑．

分析：根据指数函数，对数函数，正切函数，二次函数的图象和性质，分别判断四个答案的真假，可得答案．

解答：解：由指数函数的值域为（0，+∞）可得：?x∈R，3x﹣2＞0为真命题；

由正切函数的值域为R可得：?x0∈R，tanx0=2为真命题；

由对数函数的值域为R可得：?x0∈R，log2x0＜2为真命题；

当x=2时，（x﹣2）2=0，故?x∈N*，（x﹣2）2＞0为假命题，

故选：D．

点评：本题考查的知识点是全称命题，函数的值域，是函数与命题的综合应用，难度不大，属于基础题．

10.对于原命题“周期函数不是单调函数”，下列陈述正确的是………（????）．

?.逆命题为“单调函数不是周期函数”??否命题为“周期函数是单调函数”

.逆否命题为“单调函数是周期函数”??.以上三者都不对

参考答案：

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知下列四个命题：

（1）等差数列一定是单调数列

（2）等差数列的前n项和构成的数列一定不是单调数列

（3）已知等比数列{an}的公比为q，若,则数列{an}是单调递增数列

（4）记等差数列的前n项和为Sn，若，则数列{Sn}的最大值一定在处取到.

其中错误的有________（填写所有错误的命题的序号）

参考答案：

(1)(2)(3)

【分析】

根据等差数列与等比数列的通项公式与性质逐个举出反例，或直接推导判定即可.

【详解】(1)当