应用回归分析(第三版)何晓群_刘文卿_课后习题答案_完整版.pdf

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第二章一元线性回归分析

思考与练习参考答案

2.1一元线性回归有哪些基本假定?

答：假设1、解释变量X是确定性变量，Y是随机变量；

假设2、随机误差项ε具有零均值、同方差和不序列相关性：

E(ε)=0i=1,2,…,n

i

Var(ε)=2i=1,2,…,n

i

Cov(εε)=0i≠ji,j=1,2,…,n

i,j

假设3、随机误差项ε与解释变量X之间不相关：

Cov(X,ε)=0i=1,2,…,n

ii

假设4、ε服从零均值、同方差、零协方差的正态分布

ε~N(0,)i=1,2,…,n

2

i

2.2考虑过原点的线性回归模型

Y=βX+εi=1,2,…,n

i1ii

ε（i=1,2,…,n）β

误差仍满足基本假定。求的最小二乘估计

i1

解：nˆnˆ

22

Q(YY)(YX)

eiii1i

i1i1

Qnˆ

e

ˆ2(YX)X0

i1ii

1i1

.学习参考.

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n

(XY)

ˆ