应用概率统计综合作业三.pdf

海量资源，欢迎共阅

《应用概率统计》综合作业三

一、填空题（每小题2分，共20分）

1．在天平上重复称量一重为的物品，测量结果为

aX，，…，，

XX

12n

各次结果相互独立且服从正态分布(,0.2)，各次称量结果的算术平

Na2

均值记为，为使，则的值最小应取自然数16.

XP(Xa0.1)0.95n

n

n

2．设X，，…，是来自正态总体2的容量为10的简单随

XXN(,4)

12n

机样本，2为样本方差，已知2，则=1.

SP(sa)0.1a

3．设随机变量服从自由度为的分布，则随机变量

YntY2服从自由度

为（1，n）的F分布.

4．设总体服从正态分布(12,)

XN2，抽取容量为25的简单随机样本，

测得样本方差为S25.57，则样本均值小于12.5的概率为4/25.

X

5．从正态分布(,2)中随机抽取容量为16的随机样本，且未

N

,

知，则概率S2

P2.0411.

2

a

6．设总体的密度函数为(1)x，0x1，

X其中，，

f(x，)1X

0，其他，1

，…，是取自总体的随机样本，则参数的极大似然估计值

XXX

2n

为.

7．设总体服从正态分布(，)

X2，其中未知而已知，为使总

N