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2023-2024学年安徽省亳州一中学南校国际部中考数学四模试卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.不等式组的正整数解的个数是()
A.5 B.4 C.3 D.2
2.为了开展阳光体育活动,某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品,共花费35元,毽子单价3元,跳绳单价5元,购买方案有()
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
3.已知a<1,点A(x1,﹣2)、B(x2,4)、C(x3,5)为反比例函数图象上的三点,则下列结论正
确的是()
A.x1>x2>x3 B.x1>x3>x2 C.x3>x1>x2 D.x2>x3>x1
4.已知点A、B、C是直径为6cm的⊙O上的点,且AB=3cm,AC=3cm,则∠BAC的度数为()
A.15°???????????????????????????? B.75°或15°???????????????????????????? C.105°或15°???????????????????????????? D.75°或105°
5.中华人民共和国国家统计局网站公布,2016年国内生产总值约为74300亿元,将74300亿用科学计数法可以表示为()
A. B. C. D.
6.一、单选题
在某校“我的中国梦”演讲比赛中,有7名学生参加了决赛,他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这7名学生成绩的()
A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差
7.若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是()
A.m<﹣1 B.m<1 C.m>﹣1 D.m>1
8.如果,那么的值为()
A.1 B.2 C. D.
9.分式有意义,则x的取值范围是()
A.x≠2 B.x=0 C.x≠﹣2 D.x=﹣7
10.九章算术是中国古代数学专著,九章算术方程篇中有这样一道题:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步,今不善行者先行一百步,善行者追之,问几何步及之?”这是一道行程问题,意思是说:走路快的人走100步的时候,走路慢的才走了60步;走路慢的人先走100步,然后走路快的人去追赶,问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人?如果走路慢的人先走100步,设走路快的人要走?x?步才能追上走路慢的人,那么,下面所列方程正确的是
A. B. C. D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,在△ABC中,∠C=120°,AB=4cm,两等圆⊙A与⊙B外切,则图中两个扇形的面积之和(即阴影部分)为cm2(结果保留π).
12.化简3m﹣2(m﹣n)的结果为_____.
13.在△ABC中,∠ABC<20°,三边长分别为a,b,c,将△ABC沿直线BA翻折,得到△ABC1;然后将△ABC1沿直线BC1翻折,得到△A1BC1;再将△A1BC1沿直线A1B翻折,得到△A1BC2;…,若翻折4次后,得到图形A2BCAC1A1C2的周长为a+c+5b,则翻折11次后,所得图形的周长为_____________.(结果用含有a,b,c的式子表示)
14.如图,一个直角三角形纸片,剪去直角后,得到一个四边形,则∠1+∠2=_______度.
15.如果梯形的中位线长为6,一条底边长为8,那么另一条底边长等于__________.
16.如图,每一幅图中有若干个大小不同的菱形,第1幅图中有1个,第2幅图中有3个,第3幅图中有5个,则第4幅图中有_____个,第n幅图中共有_____个.
17.已知同一个反比例函数图象上的两点、,若,且,则这个反比例函数的解析式为______.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)有这样一个问题:探究函数y=﹣2x的图象与性质.
小东根据学习函数的经验,对函数y=﹣2x的图象与性质进行了探究.
下面是小东的探究过程,请补充完整:
(1)函数y=﹣2x的自变量x的取值范围是_______;
(2)如表是y与x的几组对应值
x
…
﹣4
﹣3.5
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
3.5
4
…
y
…
﹣
﹣
0
﹣
﹣
m
…
则m的值为_______;
(3)如图,在平面直角坐标系中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;
(4)观察图象,写出该函数的两条性质________.
19.(5分)已知:
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