内蒙古自治区包头市第三十五中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试卷.docxVIP

2023-2024学年内蒙古包头三十五中七年级（下）期中数学试卷

一、选择题

1．下列等式成立的是（）

A． B．x2?x5＝x10

C．（x2）3+（x3）2＝2x6 D．（﹣c）4÷（﹣c）2＝﹣c2

2．碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.0000005米的碳纳米管，将0.0000005用科学记数法表示为（）

A．0.5×10﹣6 B．5×10﹣6 C．5×10﹣7 D．5×10﹣8

3．下能用平方差公式计算的是（）

A．（a+b）（﹣a﹣b） B．（x+2y）（2y﹣x）

C．（﹣a+b）（a﹣b） D．（m+n）（m+n）

4．下列说法不正确的有（）个．

①在同一平面内，不相交的两条线段一定平行；

②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

③相等的角是对顶角；

④点到直线的距离就是点到直线的垂线段．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．若a2﹣2a＝0，那么代数式（a+1）（a﹣1）﹣2a的值为（）

A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．0

6．若二次三项式x2+kx+9是完全平方式，则k的值是（）

A．6 B．﹣6 C．±6 D．±3

7．如图，下列推理正确的有（）

①因为∠1＝∠4，所以BC∥AD；

②因为∠2＝∠3，所以AB∥CD；

③因为∠BCD+∠ADC＝180°，所以AD∥BC；

④因为∠1+∠2+∠A＝180°，所以BC∥AD．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）

A．∠A+∠B＝∠C B．∠A+∠B＝90°

C．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 D．∠A＝∠B＝3∠C

9．如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）

A．BD＝CD B．AB＝AC C．∠B＝∠C D．∠BDA＝∠CDA

11．如图，AB∥EF，∠C＝90°，则α、β、y的关系是（）

A．β+γ﹣α＝90° B．α+β+γ＝180°

C．α+β﹣γ＝90° D．β＝α+γ

12．如图，已知等边△ABC，AB＝2，点D在AB上，点F在AC的延长线上，BD＝CF，DE⊥BC于E，FG⊥BC于G，DF交BC于点P，则下列结论：①BE＝CG；②△EDP≌△GFP；③∠EDP＝60°；④EP＝1中，一定正确的是（）

A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②④

二．填空题（共8小题）

13．计算：2a2?3ab＝．

14．一个三角形的两边长分别为5和7，若x为最长边且为整数，则此三角形的周长为．

15．一个角的余角的2倍比这个角的补角少24°，那么这个角的度数是．

16．生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是．

17．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝．

18．如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A＝50°，∠D＝10°，则∠P的度数为．

19．如图，AB⊥BD于点B，AC⊥CD于点C，AC与BD交于点E，若AE＝5，DE＝3，CD＝，则AB＝．

20．如图，△ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则阴影部分的面积为．

三．解答题（共3小题）

21．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠E．求证：AD∥BC．

22．已知：如图，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN都是等边三角形，AM＝AC＝CM，BC＝CN＝BN，∠ACM＝∠BCN＝60°，AN交MC于点E，BM交CN于点F．

（1）求证：△CAN≌△CMB；

（2）求证：CE＝CF．

23．已知∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥NM，BE⊥NM，垂足分别为点D，E．

（1）如图①，求证：AD＝BE+DE；

（2）如图②，（1）中的结论还成立吗？如果不成立，请写出线段AD，BE，DE之间的数量关系，并说明理由．

2023-2024学年内蒙古包头三十五中七年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题

1．【解答】解：A．∵，∴此选项的计算错误，故此选项不符合题意；

B．∵x2?x5＝x7，∴此选项的计算错误，故此选项不符合题意；

C．∵（x2）3+（x3）2＝x6+x6＝2x6，∴此选项的计算正确，故此选项符合题意；

D．∵（﹣c）4÷（﹣c）2＝（﹣c）2＝c2，∴此选项的计算错误，故