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2023-2024学年安徽省宣城市奋飞校中考二模数学试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.小亮家与姥姥家相距24km,小亮8:00从家出发,骑自行车去姥姥家.妈妈8:30从家出发,乘车沿相同路线去姥姥家.在同一直角坐标系中,小亮和妈妈的行进路程s(km)与时间t(h)的函数图象如图所示.根据图象得出下列结论,其中错误的是()
A.小亮骑自行车的平均速度是12km/h
B.妈妈比小亮提前0.5h到达姥姥家
C.妈妈在距家12km处追上小亮
D.9:30妈妈追上小亮
2.如图,直线y=kx+b与y轴交于点(0,3)、与x轴交于点(a,0),当a满足-3≤a0时,k的取值范围是()
A.-1≤k0 B.1≤k≤3 C.k≥1 D.k≥3
3.如图,AB∥CD,直线EF与AB、CD分别相交于E、F,AM⊥EF于点M,若∠EAM=10°,那么∠CFE等于()
A.80° B.85° C.100° D.170°
4.小明乘出租车去体育场,有两条路线可供选择:路线一的全程是25千米,但交通比较拥堵,路线二的全程是30千米,平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%,因此能比走路线一少用10分钟到达.若设走路线一时的平均速度为x千米/小时,根据题意,得
A.25x-
C.30(1+80%)x-
5.长江经济带覆盖上海、江苏、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重庆、四川、云南、贵州等11省市,面积约2050000平方公里,约占全国面积的21%.将2050000用科学记数法表示应为()
A.205万 B. C. D.
6.若※是新规定的某种运算符号,设a※b=b2-a,则-2※x=6中x的值()
A.4 B.8 C.2 D.-2
7.如图是某个几何体的展开图,该几何体是()
A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱
8.在0.3,﹣3,0,﹣这四个数中,最大的是()
A.0.3 B.﹣3 C.0 D.﹣
9.某工厂计划生产210个零件,由于采用新技术,实际每天生产零件的数量是原计划的1.5倍,因此提前5天完成任务.设原计划每天生产零件个,依题意列方程为()
A. B.
C. D.
10.下列图形是几家通讯公司的标志,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.方程的解是__________.
12.已知x+y=,xy=,则x2y+xy2的值为____.
13.若关于x的二次函数y=ax2+a2的最小值为4,则a的值为______.
14.如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,测得AB=2米,BP=3米,PD=15米,那么该古城墙的高度CD是_____米.
15.分解因式:9x3﹣18x2+9x=.
16.如图,在直角坐标系中,点A(2,0),点B(0,1),过点A的直线l垂直于线段AB,点P是直线l上一动点,过点P作PC⊥x轴,垂足为C,把△ACP沿AP翻折,使点C落在点D处,若以A,D,P为顶点的三角形与△ABP相似,则所有满足此条件的点P的坐标为___________________________.
17.如图,矩形ABCD中,AD=5,∠CAB=30°,点P是线段AC上的动点,点Q是线段CD上的动点,则AQ+QP的最小值是___________.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)先化简,再求值:,其中a是方程a(a+1)=0的解.
19.(5分)如图,已知二次函数与x轴交于A、B两点,A在B左侧,点C是点A下方,且AC⊥x轴.
(1)已知A(-3,0),B(-1,0),AC=OA.
①求抛物线解析式和直线OC的解析式;
②点P从O出发,以每秒2个单位的速度沿x轴负半轴方向运动,Q从O出发,以每秒个单位的速度沿OC方向运动,运动时间为t.直线PQ与抛物线的一个交点记为M,当2PM=QM时,求t的值(直接写出结果,不需要写过程)
(2)过C作直线EF与抛物线交于E、F两点(E、F在x轴下方),过E作EG⊥x轴于G,连CG,BF,求证:CG∥BF
20.(8分)计算:|﹣|﹣﹣(2﹣π)0+2cos45°.解方程:=1﹣
2
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