沪科版八下《一元二次方程》 (5).docxVIP

目录

一、单元信息 1

二、单元分析 1

三、单元学习与作业目标 4

四、单元作业设计思路 5

五、课时作业

(一)第一课时 6

(二)第二课时 8

(三)第三课时 10

(四)第四课时 13

(五)第五课时 15

(六)第六课时 17

(七)第七课时 20

(八)第八课时 22

六、单元质量检测作业 27

七、数学小史 30

八、作业参考答案 31

1

第17章一元二次方程单元作业设计一、单元信息

基本

信息

学科

年级

学期

教材版本

单元名称

数学

八年级

第二学期

沪科版

一元二次方程

单元

组织

方式

自然单元□重组单元

课时

信息

序号

课时名称

对应教材内容

1

一元二次方程

第17.1(P19-22)

2

配方法

第17.2(P23-25)

3

公式法

第17.2(P26-28)

4

因式分解法

第17.2(P28-30)

5

根的判别式

第17.3(P34-36)

6

根与系数的关系

第17.4(P37-40)

7

代数问题

第17.5(P41-42)

8

几何问题和简单的分式方程

第17.5(P42-44)

二、单元分析

(一)课标要求

义务教育数学课程以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，落实立德树人根本任务，致力于实现义务教育阶段的培养目标，使得人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展，逐步形成适应终身发展需要的核心素养.

1.内容要求

根据《义务教育数学课程标准(2022年版)》，课程标准对本单元的要求是：能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程,理解方程解的意义；了解一元二次方程及其相关概念，理解一元二次方程解法的基本思想，及其与一元一次方程的联系，体会转化等数学思想方法；理解配方法的意义，能用开平方法、配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程；会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根及两个实根是否相等；了解一元二次方程的根与系数的关系；能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，包括可化为一元二次方程的分式方程并求解，并能根据具体问题的实际意义检验求得的结果是否合理；在经历建立方程模型解决实际问题的过程中，提高分析问题和解决问题的能力，体会建模意识和符号化思想,感受数学的应用价值.

2.学业要求

能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；能根据一元二次方程的特征，选择配方法，公式法，因式分解法解数字系数的一元二次方程；会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实数根及两个实数根是否相等，会将一元二次方程根的情况与一元二次方程根的判别式相联系；知道利用一元二次方程的根与系数的关系可以解决一些简单的问题；能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理.建立模型观念.

2

3.教学提示

应当让学生经历对现实问题中量的分析，经历模型化的过程，建立两个量之间的关系，知道方程是现实问题中含有未知数的等量关系的数学表达；引导学生关注用字母表示一元二次方程的系数，感悟用字母表示的求根公式的意义，体会算术与代数的差异.在教学过程中，要关注数学知识与实际的结合，让学生在实际背景中理解数量关系和变化规律，经历从实际问题中建立数学模型、求解模型、验证反思的过程，形成模型观念；能在比较复杂的情境中，提升学生发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的能力，以及有逻辑地表达与交流的能力.

(二)教材分析

1.知识网络

(1)横向网络

3

(2)纵向网络

2.内容分析

一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要的地位.通过对一元二次方程的学习，可以对已学过的实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，同时又是今后学习可化为一元二次方程的其他高次方程、一元二次不等式、二次函数等知识的基础.

初中数学中，一些常用的解题方法、计算技巧以及主要的数学思想，在本章教材中都有比较多的体现、应用和提升.解一元二次方程的基本策略是将其转化为一次方程，这就是降次，在一元二次方程解法的学习中，无论是配方法、公式法，还是因式分解法，无不体现这一思想.一元二次方程根与系数的关系体现方程的根与系数之间的内在联系，也是中考的一个热点这节内容在题型上变化较多,运用的思想方法也很灵活多样，是本章的一个难点.

从知识的横向联系上来看，学习一元二次方程对其他学科也有着重要的作用,比如在物理学中，变速运动、能量守恒等问题都需要通过列、解一元二次方程来解决.想通过一元二次方程来解决实际问题，首先就要学会一元