2024年中考数学真题分类汇编第一期专题36规律探索试题含解析20240125366.doc

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规律探索

一、选择题

1．（2024·重庆(A)·4分）把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为

A．12

B．14

C．16

D．18

【考点】图形的变化规律

【解析】

∵第1个图案中的三角形个数为:2+2=2×2=4;

第2个图案中的三角形个数为:2+2+2=2×3=6;

第3个图案中的三角形个数为:2+2+2+2=2×4=8;

……

∴第7个图案中的三角形个数为:2+2+2+2+2+2+2+2=2×8=16;

【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，从而计算出正确结果。比较简单。

2（2024·台湾·分）若小舒从1～50的整数中挑选4个数，使其由小到大排序后形成一等差数列，且4个数中最小的是7，则下列哪一个数不可能出现在小舒挑选的数之中？（）

A．20 B．25 C．30 D．35

【分析】A、找出7，20、33、46为等差数列，进而可得出20可以出现，选项A不符合题意；

B、找出7、16、25、34为等差数列，进而可得出25可以出现，选项B不符合题意；

C、由30﹣7=23，23为质数，30+23＞50，进而可得出30不可能出现，选项C符合题意；

D、找出7、21、35、49为等差数列，进而可得出35可以出现，选项D不符合题意．

【解答】解：A、∵7，20、33、46为等差数列，

∴20可以出现，选项A不符合题意；

B、∵7、16、25、34为等差数列，

∴25可以出现，选项B不符合题意；

C、∵30﹣7=23，23为质数，30+23＞50，

∴30不可能出现，选项C符合题意；

D、∵7、21、35、49为等差数列，

∴35可以出现，选项D不符合题意．

故选：C．

【点评】本题考查了规律型中数字的变化类，根据等差数列的定义结合四个选项中的数字，找出符合题意得等差数列是解题的关键．

3（2024·广东广州·3分）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到……，第n次移动到，则△的面积是（???）

A.504 B. C. D.

【答案】A

【考点】探索图形规律

【解析】【解答】解：依题可得：

A2（1,1），A4（2，0），A8（4,0），A12（6,0）……

∴A4n（2n，0），

∴A2024=A4×504（1008,0），

∴A2024（1009,1），

∴A2A2024=1009-1=1008,

∴S△=×1×1008=504（）.

故答案为：A.

【分析】根据图中规律可得A4n（2n，0），即A2024=A4×504（1008,0），从而得A2024（1009,1），再根据坐标性质可得A2A2024=1008,由三角形面积公式即可得出答案.

4(2024四川省绵阳市)将全体正奇数排成一个三角形数阵

1

35

7911

13151719

2123252729

………………

根据以上排列规律，数阵中第25行的第20个数是（????）

A.639

B.637

C.635

D.633

【答案】A

【考点】探索数与式的规律

【解析】【解答】解：依题可得：第25行的第一个数为：

1+2+4+6+8+……+2×24=1+2×=601，

∴第25行的第第20个数为：601+2×19=639.

故答案为：A.

【分析】根据规律可得第25行的第一个数为，再由规律得第25行的第第20个数.

5．（2024年湖北省宜昌市3分）1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则a，b，c的值分别为（）

A．a=1，b=6，c=15 B．a=6，b=15，c=20

C．a=15，b=20，c=15 D．a=20，b=15，c=6

【分析】根据图形中数字规模：每个数字等于上一行的左右两个数字之和，可得a、b、c的值．

【解答】解：根据图形得：每个数字等于上一行的左右两个数字之和，

∴a=1+5=6，b=5=10=15，c=10+10=20，

故选：B．

【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．

二.填空题

1（2024年四川省内江市）如图，直线y=﹣x+1与两坐标轴分别交于A，B两点，将线段OA分成n等份，分点分别为P1，P2，P3，…