广西桂林市宝贤中学2023--2024学年下学期期中考试八年级数学试题.docxVIP

桂林市宝贤中学2024年春季学期期中考试初二数学试题

一．选择题（共12小题）

1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行围棋人机大战．截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（）

A． B．

C． D．

2．在Rt△ABC中，若∠A＝90°，∠C＝50°，则∠B的度数是（）

A．60° B．50° C．40° D．30°

3．下列各组数是勾股数的是（）

A．4，5，6 B．6，8，10 C．32，42，52 D．7，12，13

4．如图，在直角三角形ACB中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2，则AB等于（）

A．2 B．3 C．4 D．

5．在平面直角坐标系中，点A（﹣5，4）所在的象限为（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD＝BC，则能直接判断Rt△ABD≌Rt△CDB的理由是（）

A．HL B．ASA C．SAS D．SSS

7．二次函数y＝-5x+12的图象不经过的象限为（）

A．第一象限 B．第二象限C．第三象限D．第四象限

8．如图，已知菱形ABCD的周长为20，对角线AC、BD交于点O，且AO+BO＝7，则该菱形的面积等于（）

A．24 B．56 C．96 D．48

9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，∠ABC的平分线BD交AC于D，DE⊥AB于点C，若AC＝3cm，则DE＝（）

A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm

10．如图，在?ABCD中，AB＝3，∠ABC与∠BCD的角平分线交于点E，若点E恰好在AD边上，则CE2+BE2的值为（）

A．12 B．16 C．24 D．36

11．如图，在△ABC中，AB＝10，BC＝16，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F是线段DE上的一点，连接AF、BF，若∠AFB＝90°，则线段EF的长为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

12．如图，矩形ABCD中，AC和BD相交于点O，AD＝6，AB＝8，点E是CD边上一点，过点E作EH⊥BD于点H，EG⊥AC于点G，则EH+EG的值是（）

A．4.8 B．0.75 C．9.6 D．10

二．填空题（共6小题）

13．若正n边形的每一个外角等于45°，则n等于．（n为整数，n≥3）

14．若y＝（m﹣1）x|m|是正比例函数，则m的值为．

15．在平面直角坐标系中，点A（4，3）关于x轴对称的点的坐标为．

16．某地海拔高度h（km）与温度T（℃）的关系可用T＝20﹣6h来表示，则该地区某海拔高度为3000m的山顶上的温度为．

17．已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在直线y＝﹣5x+6上，如果x1x2，那么y1y2（填“＞”“＜”或“＝”）．

18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各边为边作三个正方形，点G落在HI上，若AC+BC＝14，空白部分面积为46，则正方形ABGF的面积为．

三．解答题（共8小题）

19．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣4，4），点B的坐标为（﹣2，0），点C的坐标为（﹣1，2）．

（1）请画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；

（2）直接写出A1，B1，C1三点的坐标；

（3）求△ABC的面积．

20．如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A（2，2），B（-1，8）．

（1）求函数的表达式．

（2）在该一次函数图象上有一点P到x轴的距离为10，求点P的坐标．

21．如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝6，CD＝9，DA＝3．

（1）直接写出AC的长为；

（2）求四边形ABCD的面积．

22．如图，△ABC是等边三角形，∠DCE＝60°，CD＝CE，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F．

（1）求证：△ACE≌△BCD；

（2）求证：四边形ABCF是菱形．

23．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E，连接DE交AC于F．

（1）求证：四边形ADCE为矩形．

（2）①判断四边形ABDE的形状，并证明你的结论．

②线段EF与AB有怎样的关系？直接写出你的结论．

24．小秦同学今年参加学校组织的劳动实践活动，并了解苹果和猕猴桃的售卖情况，和果农们一起采摘苹果和猕猴桃．在劳动实践过程中，小秦同学了解到如下信息：

商品

苹果

猕猴桃

规格

5kg/箱

4kg/箱