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2023-2024学年安徽省铜陵市名校中考冲刺卷数学试题
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.如图,在边长为3的等边三角形ABC中,过点C垂直于BC的直线交∠ABC的平分线于点P,则点P到边AB所在直线的距离为()
A.33 B.32 C.
2.根据中国铁路总公司3月13日披露,2018年铁路春运自2月1日起至3月12日止,为期40天全国铁路累计发送旅客3.82亿人次.3.82亿用科学记数法可以表示为()
A.3.82×107 B.3.82×108 C.3.82×109 D.0.382×1010
3.a的倒数是3,则a的值是()
A. B.﹣ C.3 D.﹣3
4.如图,已知点A,B分别是反比例函数y=(x<0),y=(x>0)的图象上的点,且∠AOB=90°,tan∠BAO=,则k的值为()
A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣4
5.如图所示几何体的主视图是()
A. B. C. D.
6.△ABC的三条边长分别是5,13,12,则其外接圆半径和内切圆半径分别是()
A.13,5 B.6.5,3 C.5,2 D.6.5,2
7.一组数据1,2,3,3,4,1.若添加一个数据3,则下列统计量中,发生变化的是()
A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差
8.2017年,小榄镇GDP总量约31600000000元,数据31600000000科学记数法表示为()
A.0.316×1010 B.0.316×1011 C.3.16×1010 D.3.16×1011
9.为了大力宣传节约用电,某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况,统计如下表,关于这10户家庭的月用电量说法正确的是()
月用电量(度)
25
30
40
50
60
户数
1
2
4
2
1
A.极差是3 B.众数是4 C.中位数40 D.平均数是20.5
10.如图,用一个半径为6cm的定滑轮带动重物上升,假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动,绳索端点G向下移动了3πcm,则滑轮上的点F旋转了()
A.60° B.90° C.120° D.45°
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点O是坐标原点,点A的坐标(6,0),B的坐标(0,8),点C的坐标(﹣2,4),点M,N分别为四边形OABC边上的动点,动点M从点O开始,以每秒1个单位长度的速度沿O→A→B路线向终点B匀速运动,动点N从O点开始,以每秒2个单位长度的速度沿O→C→B→A路线向终点A匀速运动,点M,N同时从O点出发,当其中一点到达终点后,另一点也随之停止运动,设动点运动的时间为t秒(t>0),△OMN的面积为S.则:AB的长是_____,BC的长是_____,当t=3时,S的值是_____.
12.如图,已知O为△ABC内一点,点D、E分别在边AB和AC上,且,DE∥BC,设、,那么______(用、表示).
13.计算:2cos60°-+(5-π)°=____________.
14.已知xy=3,那么的值为______.
15.如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则∠ABC的正弦值为__.
16.已知关于x的方程x2﹣2x+n=1没有实数根,那么|2﹣n|﹣|1﹣n|的化简结果是_____.
17.将两块全等的含30°角的三角尺如图1摆放在一起,设较短直角边为1,如图2,将Rt△BCD沿射线BD方向平移,在平移的过程中,当点B的移动距离为时,四边ABC1D1为矩形;当点B的移动距离为时,四边形ABC1D1为菱形.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+ax+2a+1的图象经过点M(2,-3)。
(1)求二次函数的表达式;
(2)若一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与二次函数y=x2+ax+2a+1的图象经过x轴上同一点,探究实数k,b满足的关系式;
(3)将二次函数y=x2+ax+2a+1的图象向右平移2个单位,若点P(x0,m)和Q(2,n)在平移后的图象上,且m>n,结合图象求x0的取值范围.
19.(5分)(1)解方程:x2﹣5x﹣6=0;
(2)解不等式组:.
2
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