陕西省咸阳市渭城区第二初级中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（含答案解析）.docx

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陕西省咸阳市渭城区第二初级中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．计算：的结果为（????）

A． B． C． D．

2．如图，直线，，相交于点，直线与相交，则和的位置关系是（????）

A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角

3．如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽站在点A处，她觉得沿AP走过斑马线到达马路边BC更节省时间，这一想法体现的数学依据是（????）

A．两点之间，线段最短

B．两点确定一条直线

C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D．垂线段最短

4．下列等式中，能成立的是（）

A． B． C． D．

5．某日广东省遭受台风袭击，大部分地区发生强降雨．某条河流因受到暴雨影响，水位急剧上升，下表为这一天的水位记录，观察表中数据，水位上升最快的时间段是（???）

时间/时

0

4

8

12

16

20

24

水位/米

2

2.5

3

4

5

6

8

A．8时到12时 B．12时到16时

C．16时到20时 D．20时到24时

6．已知与互补，与互余，若，则的度数为（??）

A． B． C． D．

7．若，则等于（???）

A．2 B．1 C．0 D．

8．研究表明，当潮水高度不低于时，货轮能够安全进出该港口，海洋研究所通过实时监测获得6月份某天记录的港口湖水高度和时间的部分数据，绘制出函数图像如图：小颖观察图象得到了以下结论：①当时，；②当时，y随x的增大而增大；③当时，y有最小值为80；④当天只有在时间段时，货轮适合进出此港口．以上结论正确的个数为（????）

??

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

9．某种樱桃营养丰富，富含铁、维生素A、B、C及钙、磷等矿质元素．每克该种樱桃含维生素C不低于克．将用科学记数法表示为．

10．某市话费按每分钟元计，则乐乐一个月的话费（元）与通话时长（分钟）之间的关系式是．

11．如图，直线分别交直线，于点，，若，增加一个条件使得，这个条件可以是．（写出一个即可）

12．如果单项式与的差是一个单项式，则这两个单项式的积是．

13．共享单车为市民的绿色出行提供了方便．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面平行，，，，则是．（用含，的式子表示）

三、解答题

14．计算：．

15．使用乘法公式计算：．

16．如图，在三角形中，请用尺规作图法在上找一点P，使．（保留作图痕迹，不写作法）

17．一个蓄水池有水，打开放水闸门放水，水池里的水和放水时间的关系如表，回答下面问题：

放水时间（分钟）

1

2

3

4

5

…

水池中水量

48

46

__

42

40

…

(1)如图所示，将表格补充完整；

(2)根据表格中的数据，说明在放完水前，水池中水量是随放水时间的增长而怎样变化的？

(3)当放水时间为7分钟时，水池中水量是多少立方米？

18．如图，与相交于点O，平分．和互余，且，求的度数．

19．已知，求．

20．如图，平分，且与线段相交于点，是上一点，连接．若，．与平行吗？说明理由．

21．先化简再求值：，其中．

22．如图，长方形的四个顶点在互相平行的两条直线上，，当点B，C在平行线上同方向匀速运动时，长方形的面积发生了变化．

(1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？

(2)如果长方形的长为，那请用含的式子表示长方形的面积；

(3)当长方形的长从变到时，长方形的面积怎么变化？

23．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°，

（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；

（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数．

24．某居民小组正在进行美丽乡村建设，为了提升居民的幸福指数，现规划将一块长、宽的长方形场地（如图）打造成居民健身场所，具体规划为：在这块场地中分割出一块长、宽的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材．

??

(1)求安装健身器材的区域面积；

(2)当，时，求安装健身器材的区域面积．

25．为体验大学校园文化，小华周末骑电动车从家出发去西安交大，当他骑了一段路时，想起要帮在交大读书的张浩买一本书，于是原路返回到刚经过的书店，买到书后继续前往交大，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息解答下列问题:

(1)小华家离西安交大的距离是多少?

(2)小华在书店停留了多长时