- 1、本文档共26页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
第九章不等式与不等式组(知识归纳+13题型突破)
1.理解不等式的有关概念,掌握不等式的三条基本性质;
2.理解不等式的解(解集)的意义,掌握在数轴上表示不等式的解集的方法;
3.会利用不等式的三个基本性质,熟练解一元一次不等式或不等式组;
4.会根据题中的不等关系建立不等式(组),解决实际应用问题;
5.通过对比方程与不等式、等式性质与不等式性质等一系列教学活动,理解类比的方法是学习数学的一种重要途径.
知识点一不等式
1.不等式:用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”),≠连接的式子叫做不等式.
特别说明:
(1)不等式的解:能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
(2)不等式的解集:对于一个含有未知数的不等式,它的所有解组成这个不等式的解集.
解集的表示方法一般有两种:一种是用最简的不等式表示,例如,等;另一种是用数轴表示,如下图所示:
(3)解不等式:求不等式的解集的过程叫做解不等式.
2.不等式的性质:
不等式的基本性质1:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.
用式子表示:如果a>b,那么a±c>b±c
不等式的基本性质2:不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
用式子表示:如果a>b,c>0,那么ac>bc(或).
不等式的基本性质3:不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
用式子表示:如果a>b,c<0,那么ac<bc(或).
知识点二一元一次不等式
1.定义:不等式的左右两边都是整式,经过化简后只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,这样的不等式叫做一元一次不等式,
特别说明::ax+b>0或ax+b<0(a≠0)叫做一元一次不等式的标准形式.
2.解法:
解一元一次不等式步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.
特别说明:
不等式解集的表示:在数轴上表示不等式的解集,要注意的是“三定”:一是定边界点,二是定方向,三是定空实.
3.应用:列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤相类似,即:
(1)审:认真审题,分清已知量、未知量;
(2)设:设出适当的未知数;
(3)找:找出题中的不等关系,要抓住题中的关键字,如“大于”“小于”“不大于”“至少”“不超过”“超过”等关键词的含义;
(4)列:根据题中的不等关系,列出不等式;
(5)解:解出所列的不等式的解集;
(6)答:检验是否符合题意,写出答案.
特别说明:
列一元一次不等式解应用题时,经常用到“合算”、“至少”、“不足”、“不超过”、“不大于”、“不小于”等表示不等关系的关键词语,弄清它们的含义是列不等式解决问题的关键.
知识点三一元一次不等式组
关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组.
特别说明:
(1)不等式组的解集:不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集.
(2)解不等式组:求不等式组解集的过程,叫做解不等式组.?
(3)一元一次不等式组的解法:分别解出各不等式,把解集表示在数轴上,取所有解集的公共部分,利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.?
(4)一元一次不等式组的应用:①根据题意构建不等式组,解这个不等式组;②由不等式组的解集及实际意义确定问题的答案.
【题型一根据题意列不等式】
例题:(2024上·浙江宁波·八年级统考期末)用不等式表示减去大于:.
【答案】
【分析】本题主要考查不等式,根据不等式的定义(用“”或“”表示不等关系的式子叫做不等式)即可求得答案.
【详解】用不等式表示减去大于为:.
故答案为:.
【变式训练】
1.(2023上·浙江温州·八年级校联考期中)根据数量关系“x的2倍与y的差大于3”,列不等式:.
【答案】
【分析】本题考查了列不等式题,关键是理解“大于”用数学符号表示应为“”.表示出x的2倍与y的差,表示为,后用“与3连接即可.
【详解】解∶“x的2倍与y的差大于3”可表示为.
故答案为∶.
2.(2023下·河南周口·七年级统考期末)某日我市最高气温是27℃,最低气温是22℃,则当天气温℃的变化范围是.
【答案】
【分析】根据题意,将其转化为数学式子表示即可得到答案.
【详解】解:由题意得当天气温℃的变化范围是,
故答案为:.
【点睛】本题考查用不等式表示实际问题,读懂题意是解决问题的关键.
【题型二不等式的解集】
例题:(2023下·湖南衡阳·七年级校考期中)下列说法中,正确的是(????)
A.不等式的解集是 B.是不等式的一个解
C.不等式的整数解有无数个 D.不等式的正整数解有4个
【答案】C
【分析】先求出不等式的解集,再依次判断解的情况.
【详解】解:A、该不等式的解集为,故错误,不符合题
您可能关注的文档
- 第八章 二元一次方程组(12压轴题专练)(解析版).docx
- 第八章 二元一次方程组(12压轴题专练)(原卷版).docx
- 第八章 二元一次方程组(单元重点综合测试)(解析版).docx
- 第八章 二元一次方程组(单元重点综合测试)(原卷版).docx
- 第八章 二元一次方程组(知识归纳+16题型突破)(解析版).docx
- 第八章 二元一次方程组(知识归纳+16题型突破)(原卷版).docx
- 第二十二章 二次函数(单元重点综合测试)(原卷版)-2023-2024学年九年级数学上册单元速记·巧练(人教版).docx
- 第二十五章 概率初步(单元重点综合测试)(原卷版)-2023-2024学年学年九年级数学上学期单元精讲·速记·巧练(人教版).docx
- 第二十一章 一元二次方程(知识归纳+题型突破)(四大题型,81题)(原卷版)-(人教版).docx
- 第九章 不等式与不等式组(单元重点综合测试)(解析版).docx
- 混凝土结构平法识图智慧树知到期末考试答案章节答案2024年平凉职业技术学院.docx
- 环境与资源保护法学智慧树知到期末考试答案章节答案2024年湖南师范大学.docx
- 黄河文化 (山东篇)智慧树知到期末考试答案章节答案2024年聊城大学.docx
- 谈论环境和可持续性 Discussing Environment and Sustainability.pptx
- 课程标准与教学实施的配套.pptx
- 谈论电影和电视节目.pptx
- 谈论健康和锻炼 Discussing Health and Exercise.pptx
- 谈论环境保护与可持续发展.pptx
- 谈谈基因与遗传.pptx
- 谈论个人信念和价值观 Discussing Personal Beliefs and Values.pptx
最近下载
- (最新版)经济学毕业论文英文文献及翻译1.pdf VIP
- 规范《DLT5129-2013-碾压式土石坝施工规范》.pdf
- 全国数学竞赛小学五年级决赛集训试题(附答案).docx
- 福建农林大学2022-2023学年第2学期《高等数学(下)》期末试卷(A卷)附标准答案.pdf
- 2023年四川省乐山市(初三学业水平考试)数学中考真题试卷 含详解.docx VIP
- 浙江心理健康教育B证材料(教案设计).doc
- 电子版离职证明.doc VIP
- [中建]建筑工程总承包项目策划书(施工、商务)_secret分析.doc
- 汇景豪庭~、~#楼铝合金门窗、百叶及卷帘门工程施工组织设计(投标文件技术标).doc
- 2022-2023学年浙江省湖州市吴兴区小升初总复习数学测试题含答案.docx
文档评论(0)