透析专题 复数的各类问题（最值、四则运算、共轭复数）专题强化训练-2021-2022学年高一数学【考题透析】满分计划系列（人教A版2019必修第二册）.docxVIP

2021-2022学年高一数学【考题透析】满分计划系列(人教A版2019必修第二册)

透析专题：复数的各类问题（最值、四则运算、共轭复数）专题强化训练

一、单选题

1．（2019·全国·高考真题（理））设复数z满足，z在复平面内对应的点为(x，y)，则

A． B． C． D．

2．（2018·北京·高考真题（理））在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

3．（2022·河南·襄城县教育体育局教学研究室二模（理））已知复数z满足，若z在复平面内对应的点为，则（???????）

A． B．

C． D．

4．（2022·全国·高三阶段练习（理））已知公式，根据此公式，（???????）

A． B． C． D．

5．（2022·江西九江·一模（文））若复数z满足，则（???????）.

A． B． C． D．

6．（2022·广东五华·一模）若，其中a，，是虚数单位，则（???????）

A． B． C． D．

7．（2022·广东·模拟预测）18世纪末期，挪威测量学家威塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数，使复数及其运算具有了几何意义．例如，，即复数的模的几何意义为在复平面内对应的点到原点的距离．在复平面内，若复数对应的点为，为曲线上的动点，则与之间的最小距离为（???????）

A．3 B．4 C．5 D．6

8．（2022·重庆市天星桥中学一模）复数在复平面内对应的点为，将点绕坐标原点逆时针旋转一定的角度，得到点，对应的复数为，则（???????）．

A． B．

C． D．

9．（2022·安徽阜阳·高三期末（理））设，则（???????）

A． B． C．1 D．

10．（2022·江西上饶·一模（理））已知复数，则下列说法正确的是（???????）

A．的虚部为 B．的共轭复数为

C． D．在复平面内对应的点在第二象限

11．（2022·湖北襄阳·高三期末）下面是关于复数（i为虚数单位）的命题，其中真命题为（???????）

A． B．复数在复平面内对应点在直线上

C．的共轭复数为 D．的虚部为

12．（2022·山西·临汾第一中学校高二期末）设，则“”是“复数为纯虚数”的（???????）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

13．（2022·吉林吉林·模拟预测（文））若复数（，），则把这种形式叫做复数z的三角形式，其中r为复数z的模，为复数z的辐角，则复数的三角形式正确的是（???????）

A． B．

C． D．

14．（2022·山西怀仁·高三期末（理））关于复数（a，，为虚数单位），下列说法正确的是（???????）

A．若则 B．若为的共轭复数，则

C．复数的虚部为 D．若，则在复平面内对应的点的坐标为

二、多选题

15．（2022·山东威海·高二期末）已知复数，若为实数，则（???????）

A． B．

C．为纯虚数 D．对应的点位于第二象限

16．（2022·山西·临县第一中学高三期末）已知复数，是的共轭复数，则下列结论正确的是（???????）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

17．（2021·湖北·高二期中）已知复数（其中为虚数单位），则下列说法正确的是（???????）

A．复数在复平面上对应的点可能落在第四象限

B．

C．

D．为实数

18．（2021·广东·深圳市龙岗区德琳学校高一阶段练习）设有下面四个命题：

：若复数满足，则；

：若复数满足，则；

：若复数满足，则；

：若复数满足，则.

其中的真命题为（???????）

A． B． C． D．

19．（2021·湖北·高一期末）对任意复数，，为虚数单位，是的共轭复数，则下列结论正确的有（???????）

A． B．

C． D．

20．（2022·全国·高三专题练习）已知复数（为虚数单位）在复平面内的对应的点为，复数满足在复平面内对应的点为，则下列结论正确的有（???????）

A．复数的虚部为

B．

C．的最大值

D．的最小值为

21．（2021·福建省龙岩第一中学高三期中）是虚数单位，下列说法中正确的有（???????）

A．已知复数满足，则

B．“”的充要条件是“”

C．若复数，则不可能是纯虚数

D．若复数满足，则对应的点在第一象限或第三象限

三、填空题

22．（2022·湖南·高一课时练习）若复数是纯虚数，，则___________．

23．（2022·黑龙江·哈尔滨德强学校高三期末（理））复数的共轭复数是__________．

24．（2022·重庆巴蜀中学高三阶段练习）若复数z满足（i为虚数单位），则复数z在复平面内所对应的点构成的图形的面积为________．

25．（2021·安徽省怀宁中学高三阶段练习（理））在