北师版初中八年级上册数学精品授课课件 第五章 二元一次方程组 8 三元一次方程组.ppt

8三元一次方程组北师大版八年级上册已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的2倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数.在上述问题中，设甲数为x，乙数为y，丙数为z，由题意可得到方程组:x+y+z=23x-y=12x+y-z=20这个方程组和前面学过的二元一次方程组有什么区别和联系？x+y+z=23x-y=12x+y-z=20含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫三元一次方程.共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组.三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解.怎样解三元一次方程组呢？x+y+z=23①x-y=1②2x+y-z=20③解二元一次方程组的方法：代入消元法：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.加减消元法：通过两式相加（减）消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.x+y+z=23①x-y=1②2x+y-z=20③解方程组：能不能像解二元一次方程组一样“消元”，把“三元”化成“二元”呢?解：由方程②得x=y+1.④把④分别代入①③得2y+z=22，⑤3y-z=18，⑥解由⑤⑥组成的二元一次方程组，得y=8，z=6，把y=8代入④得x=8+1=9.经检验，x=9，y=8，z=6适合原方程组。所以原方程组的解是x=9，y=8，z=6.检验可以口算或在草稿纸上演算,以后可以不必写出.（1）解上面的方程组时，你能用代入消元法先消去未知数y（或z），从而得到方程组的解吗?（2）你还有其他方法吗?与同伴进行交流.上述不同的解法有什么共同之处?与二元一次方程组的解法有什么联系?解三元一次方程组的思路是什么?解三元一次方程组的基本思路仍然是“消元”——把“三元”化为“二元”，再化为“一元”.三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程组消元消元1.一个三位数，各数位上的数字和是14，个位数字、百位数字的和等于十位数字，百位数字的7倍比个位数字、十位数字的和大2.求这个三位数.【教材P131随堂练习第1题】解：设百位数字是x，十位数字是y，个位数字是z；由题意得x+y+z=14，①x+z=y，②7x=y+z+2，③将②代入①中，得y=7，再将y=7代入①③中解得x=2，y=7，z=5.这个三位数是275.2.解方程组：x+y+z=26，x-y=1，2x-y+z=18.x=10，y=9，z=7.【教材P131随堂练习第2题】3.已知|x-6y|+2(4y-1)2+|3x-6z|=0，则x+y+z=.4.解方程组要使运算简便，消元应选（）A.先消xB.先消yC.先消zD.先消常数项2x-y+3z=3，-4x+y+2z=11，5x+y+7z=1.B5.某次知识竞赛共出了30个试题，评分标准如下:答对一题加4分，答错一题扣1分，不答记0分，已知小刚同学不答的题比答错的多3题，他的总分为81分,则他答对了（）A.19题B.20题C.21题D.22题C【教材P131练习5.9第1题】1.解下列方程组：x+y+z=10，2x+3y+z=17，3x+2y-z=8.(1)(2)2x-y+2z=8，y+2z=-2，