北师版初中八年级上册数学精品授课课件 第一章 勾股定理 1 探索勾股定理 第2课时 勾股定理（2）.ppt

勾股定理（2）北师大版八年级上册创设情境，导入新课上一节课，我们通过测量和数格子的方法发现了直角三角形三边的关系，但是这种方法是否具有普遍性呢？思考探究，获取新知在纸上画一个直角三角形，分别以这个直角三角形的三条边为边长向外作正方形。为了方便计算图中大正方形的面积，对其进行适当割补：图1-5C图1-6（1）将所有三角形和正方形的面积用a，b，c的关系式表示出来；（2）图1-5、图1-6中正方形ABCD的面积分别是多少?你们有哪些表示方式?与同伴进行交流.（3）你能分别利用图1-5、图1-6验证勾股定理吗?为了方便计算图中大正方形的面积，对其进行适当割补：S正方形ABCD=c2+2ab=（a+b）2c2=a2+b2S正方形ABCD=c2-2ab=（b-a）2c2=a2+b2C观察图1-8，判断图中三角形的三边长是否满足a2+b2=c2.图1-8请同学们利用业余时间探究、讨论并阅读教材P7-8的其它证明勾股定理的方法，以开阔同学们的视野.CB公路400m500mA我方侦察员小王在距离东西向公路400m处侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶。他赶紧拿出红外线测距仪，测得汽车与他相距400m，10s后汽车与他相距500m，你能帮助小王计算敌方汽车的速度吗？运用新知，深化理解CB公路400m500mA解：由勾股定理，可以得到AB2=BC2+AC2，也就是5002=BC2+4002，所以BC=300.敌方汽车10s行驶了300m，那么它1h行驶的距离为300×6×60=10800（m），即它行驶的速度为108km/h.随堂练习1.如图是某沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接M，O，Q三城市的沿江高速公路，已知沿江高速公路的建设成本是5000万元/km，该沿江高速公路的造价预计是多少？MONPQ30km40km50km120km【教材P6随堂练习】MONPQ30km40km50km120km解:可以计算出MO、OQ长度分别为50km、130km，合计长度180km，造价预计为90000万元．2.一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从一个长2m，宽1m的门框内通过，为什么？能，让薄木板的宽从门框的对角线斜着通过.1.如图，强大的台风使得一根旗杆在离地面3m处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部4m处．旗杆折断之前有多高?【教材P6习题1.2第1题】运用新知，深化理解ACB解：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3m，BC=4m.由勾股定理得，AB2=AC2+BC2=25，即AB=5m，旗杆的高度AC+AB=3+5=8（m），即旗杆折断之前有8m高.2.1876年，美国总统伽菲尔德（JamesAbramGarfield）利用右图验证了勾股定理．你能利用它验证勾股定理吗?说一说这个方法和本节的探索方法的联系.【教材P7习题1.2第2题】3．如图，某储藏室入口的截面是一个半径为1.2m的半圆形，一个长、宽、高分别是1.2m，1m，0.8m的箱子能放进储藏室吗?【教材P7习题1.2第3题】能放进储藏室，因为0.82+0.521.22.4．在一张纸上复制四个全等的直角三角形，通过拼图的方法验证勾股定理.你有哪些方法?并说说你的方法与课堂上的方法之间有什么联系与差别.【教材P7习题1.2第4题】5.从网上收集有关勾股定理的资料，撰写小论文，与同伴进行交流.【教材P7习题1.2第5题】回顾本节课的内容，你获得哪些知识？课堂小结完成练习册中本课时的习题。课后作业